总述：本次共解1题。其中
☆不等式1题
〖 1/1不等式〗
作业：求不等式 ln((sin1/x+lgx+e3)/cosx) >0 的解集.
题型：不等式
解:
该不等式可以化为1个不等式：
ln ( ( sin 1 / x + lg x + e 3 ) / cos x ) >0 （1）
由除数的定义域得
x ≠ 0 （2 ）
由lg的定义域得
x > 0 （3 ）
由ln的定义域得
( sin 1 / x + lg x + e 3 ) / cos x > 0 （4 ）
由不等式（1）得：
4.712389 < x < 10.995574 或 10.995574 < x < 17.27876 或 17.27876 < x < 23.561945 或 23.561945 < x < 29.84513 或 29.84513 < x < 36.128316 或 36.128316 < x < 42.411501 或 42.411501 < x < 48.694686 或 48.694686 < x < 54.977871 或 x ＞ 54.977871
由不等式（2）得：
x < 0 或 x ＞ 0
由不等式（3）得：
x ＞ 0
由不等式（4）得：
0 < x < 1.570796 或 4.712389 < x < 7.853982 或 10.995574 < x < 14.137167 或 17.27876 < x < 20.420352 或 23.561945 < x < 26.703538
由不等式（1）和（2）得
4.712389 < x < 10.995574 或 10.995574 < x < 17.27876 或 17.27876 < x < 23.561945 或 23.561945 < x < 29.84513 或 29.84513 < x < 36.128316 或 36.128316 < x < 42.411501 或 42.411501 < x < 48.694686 或 48.694686 < x < 54.977871 或 x ＞ 54.977871 （5）
由不等式（3）和（5）得
4.712389 < x < 10.995574 或 10.995574 < x < 17.27876 或 17.27876 < x < 23.561945 或 23.561945 < x < 29.84513 或 29.84513 < x < 36.128316 或 36.128316 < x < 42.411501 或 42.411501 < x < 48.694686 或 48.694686 < x < 54.977871 或 x ＞ 54.977871 （6）
由不等式（4）和（6）得
4.712389 < x < 7.853982 或 0 < x < 1.570796 或 10.995574 < x < 14.137167 或 4.712389 < x < 10.995574 或 17.27876 < x < 20.420352 或 10.995574 < x < 17.27876 或 23.561945 < x < 26.703538 （7）
最终答案为：
4.712389 < x < 7.853982 或 0 < x < 1.570796 或 10.995574 < x < 14.137167 或 4.712389 < x < 10.995574 或 17.27876 < x < 20.420352 或 10.995574 < x < 17.27876 或 23.561945 < x < 26.703538 *注：弧度制你的问题在这里没有得到解决？请到 热门难题 里面看看吧！
