总述：本次共解1题。其中
           ☆不等式1题

〖 1/1不等式〗
    作业：求不等式 ln((sin(1/x)+lg(tanx+e3))/cosx) >0 的解集.
    题型：不等式
    解:
    该不等式可以化为1个不等式：
         ln ( ( sin ( 1 / x ) + lg ( tan x + e 3 ) ) / cos x ) >0         （1）
        由除数的定义域得
        x ≠ 0        （2 ）
        由lg的定义域得
         tan x + e 3 > 0        （3 ）
        由ln的定义域得
         ( sin ( 1 / x ) + lg ( tan x + e 3 ) ) / cos x > 0        （4 ）

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    由不等式（1）得：
         -1.505443 < x < -1.087832 或  -0.360426 < x < -0.151528 或  -0.151528 < x < 0.285804 或  x ＞ 23.614357
    由不等式（2）得：

         x < 0 或  x ＞ 0
    由不等式（3）得：
         x < -14.087421 或  -7.804236 < x < -4.712389 或  1.620542 < x < 4.712389 或  x ＞ 10.995574
    由不等式（4）得：
         -7.80068 < x < -4.658248 或  -1.50822 < x < 1.621204 或  4.763714 < x < 7.905648 或  11.047413 < x < 14.189108

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    由不等式（1）和（2）得
         -1.505443 < x < -1.087832 或  -0.360426 < x < -0.151528 或  -0.151528 < x < 0 或  0 < x < 0.285804 或  x ＞ 23.614357    （5）
    由不等式（3）和（5）得
         x ＞ 0 或  x ∈ R （R为全体实数），即在实数范围内，不等式恒成立！ 或 或  -0.360426 < x < -0.151528 或  x ＞ 23.614357    （6）
    由不等式（4）和（6）得
         0 < x < 1.621204 或  4.763714 < x < 7.905648 或  11.047413 < x < 14.189108     （7）

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    最终答案为：
         0 < x < 1.621204 或  4.763714 < x < 7.905648 或  11.047413 < x < 14.189108
    *注：弧度制

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