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当前位置:数学运算 > 不等式计算史 > 答案
    总述:本次共解1题。其中
           ☆不等式1题

〖 1/1不等式〗
    作业:求不等式 ln(2x+2(4x*x+1)^(-0.5)+((2x+2(4x*x+1)^(-0.5))^2+1)^0.5)+2(x+(4x*x+1)^(-0.5))*(4*(x+(4x*x+1)^(-0.5))^2+1)^0.5-5.9 ≤5.2*((50-x*x+(4x*x+1)^-1)^2-x*x)^0.5 的解集.
    题型:不等式
    解:
    该不等式可以化为1个不等式:
         ln ( 2 * x + 2 * ( 4 * x * x + 1 ) ^ ( -0.5 ) + ( ( 2 * x + 2 * ( 4 * x * x + 1 ) ^ ( -0.5 ) ) ^ 2 + 1 ) ^ 0.5 ) + 2 * ( x + ( 4 * x * x + 1 ) ^ ( -0.5 ) ) * ( 4 * ( x + ( 4 * x * x + 1 ) ^ ( -0.5 ) ) ^ 2 + 1 ) ^ 0.5 - 5.9 ≤5.2 * ( ( 50 - x * x + ( 4 * x * x + 1 ) ^ -1 ) ^ 2 - x * x ) ^ 0.5         (1)
        由ln的定义域得
         2 * x + 2 * ( 4 * x * x + 1 ) ^ ( -0.5 ) + ( ( 2 * x + 2 * ( 4 * x * x + 1 ) ^ ( -0.5 ) ) ^ 2 + 1 ) ^ 0.5 > 0        (2 )


    由不等式(1)得:
         x ≤ 6.52341 或  x ≥ 7.664022
    由不等式(2)得:
         x > -0.961404

    由不等式(1)和(2)得
         -0.961404 < x ≤ 6.52341 或  x ≥ 7.664022    (3)

    最终答案为:

         -0.961404 < x ≤ 6.52341 或  x ≥ 7.664022





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