总述：本次共解1题。其中
           ☆不等式1题

〖 1/1不等式〗
    作业：求不等式 0.5 <= (3a^2+2a+sqrt(9a^4+6a^3+7a^2+4a+1)+1)/(3a^2) <= 2 的解集.
    题型：不等式
    解:
    该不等式可以化为2个不等式：
        0.5 <= ( 3 * a ^ 2 + 2 * a + sqrt ( 9 * a ^ 4 + 6 * a ^ 3 + 7 * a ^ 2 + 4 * a + 1 ) + 1 ) / ( 3 * a ^ 2 )         （1）
         ( 3 * a ^ 2 + 2 * a + sqrt ( 9 * a ^ 4 + 6 * a ^ 3 + 7 * a ^ 2 + 4 * a + 1 ) + 1 ) / ( 3 * a ^ 2 ) <= 2         （2）
        由√的定义域得
         9 * x ^ 4 + 6 * x ^ 3 + 7 * x ^ 2 + 4 * x + 1 ≥ 0        （3 ）
        由除数的定义域得
         3 * x ^ 2 ≠ 0        （4 ）

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    由不等式（1）得：
         a ∈ R （R为全体实数），即在实数范围内，不等式恒成立！
    由不等式（2）得：

         a ≤ -1/2
    由不等式（3）得：
         a ∈ R （R为全体实数），即在实数范围内，不等式恒成立！
    由不等式（4）得：
         a < 0 或  a ＞ 0

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    由不等式（1）和（2）得
         a ≤ -1/2    （5）
    由不等式（3）和（5）得
         a ≤ -1/2    （6）
    由不等式（4）和（6）得
         a ≤ -1/2    （7）

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    最终答案为：
         a ≤ -1/2

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