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当前位置:数学运算 > 不等式计算史 > 答案
    总述:本次共解1题。其中
           ☆不等式1题

〖 1/1不等式〗
    作业:求不等式 1 ≥arccos(2x-3) ≥-1 的解集.
    题型:不等式
    解:
    该不等式可以化为2个不等式:
        1 ≥ arccos ( 2 * x - 3 )         (1)
         arccos ( 2 * x - 3 ) ≥ -1         (2)
        由arccos的定义域得
         2 * x - 3 ≥ -1        (3 )
         2 * x - 3 ≤ 1        (4 )

    由不等式(1)得:
         x ≤ 1 或  x ≥ 1.770151
    由不等式(2)得:

         x ∈ R (R为全体实数),即在实数范围内,不等式恒成立!
    由不等式(3)得:
         x ≥ 1
    由不等式(4)得:
         x ≤ 2

    由不等式(1)和(2)得
         x ≤ 1 或  x ≥ 1.770151    (5)
    由不等式(3)和(5)得
         1 ≤ x ≤ 1 或  x ≥ 1.770151    (6)
    由不等式(4)和(6)得
         1 ≤ x ≤ 1 或  1.770151 ≤ x ≤ 2    (7)

    最终答案为:

         1 ≤ x ≤ 1 或  1.770151 ≤ x ≤ 2





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