总述:本次共解1题。其中
☆不等式1题
〖 1/1不等式〗
作业:求不等式 2 ≥(1+tanx)(1+tan(45-x)) ≥2 的解集.
题型:不等式
解:
该不等式可以化为2个不等式:
2 ≥ ( 1 + tan x ) * ( 1 + tan ( 45 - x ) ) (1)
( 1 + tan x ) * ( 1 + tan ( 45 - x ) ) ≥2 (2)
由不等式(1)得:
x ≤ -6.836279 或 -4.712389 ≤ x ≤ -3.694686 或 -1.570796 ≤ x ≤ -0.553093 或 1.570796 ≤ x ≤ 2.588499 或 4.712389 ≤ x ≤ 5.730092 或 x ≥ 7.853982
由不等式(2)得:
-6.836279 ≤ x ≤ -4.712389 或 -3.694686 ≤ x ≤ -1.570796 或 -0.553093 ≤ x ≤ 1.570796 或 2.588499 ≤ x ≤ 4.712389 或 5.730092 ≤ x ≤ 7.853982
由不等式(1)和(2)得
-6.836279 ≤ x ≤ -6.836279 或 -3.694686 ≤ x ≤ -3.694686 或 -0.553093 ≤ x ≤ -0.553093 或 2.588499 ≤ x ≤ 2.588499 或 5.730092 ≤ x ≤ 5.730092 或 7.853982 ≤ x ≤ 7.853982 (3)
最终答案为:
-6.836279 ≤ x ≤ -6.836279 或 -3.694686 ≤ x ≤ -3.694686 或 -0.553093 ≤ x ≤ -0.553093 或 2.588499 ≤ x ≤ 2.588499 或 5.730092 ≤ x ≤ 5.730092 或 7.853982 ≤ x ≤ 7.853982 *注:弧度制你的问题在这里没有得到解决?请到 热门难题 里面看看吧!