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当前位置:数学运算 > 不等式计算史 > 答案
    总述:本次共解1题。其中
           ☆不等式1题

〖 1/1不等式〗
    作业:求不等式 2 ≥(1+tanx)(1+tan(45-x)) ≥2 的解集.
    题型:不等式
    解:
    该不等式可以化为2个不等式:
        2 ≥ ( 1 + tan x ) * ( 1 + tan ( 45 - x ) )         (1)
         ( 1 + tan x ) * ( 1 + tan ( 45 - x ) ) ≥2         (2)

    由不等式(1)得:

         x ≤ -6.836279 或  -4.712389 ≤ x ≤ -3.694686 或  -1.570796 ≤ x ≤ -0.553093 或  1.570796 ≤ x ≤ 2.588499 或  4.712389 ≤ x ≤ 5.730092 或  x ≥ 7.853982
    由不等式(2)得:
         -6.836279 ≤ x ≤ -4.712389 或  -3.694686 ≤ x ≤ -1.570796 或  -0.553093 ≤ x ≤ 1.570796 或  2.588499 ≤ x ≤ 4.712389 或  5.730092 ≤ x ≤ 7.853982

    由不等式(1)和(2)得
         -6.836279 ≤ x ≤ -6.836279 或  -3.694686 ≤ x ≤ -3.694686 或  -0.553093 ≤ x ≤ -0.553093 或  2.588499 ≤ x ≤ 2.588499 或  5.730092 ≤ x ≤ 5.730092 或  7.853982 ≤ x ≤ 7.853982    (3)

    最终答案为:

         -6.836279 ≤ x ≤ -6.836279 或  -3.694686 ≤ x ≤ -3.694686 或  -0.553093 ≤ x ≤ -0.553093 或  2.588499 ≤ x ≤ 2.588499 或  5.730092 ≤ x ≤ 5.730092 或  7.853982 ≤ x ≤ 7.853982

    *注:弧度制




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