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当前位置:数学运算 > 不等式计算史 > 答案
    总述:本次共解1题。其中
           ☆不等式1题

〖 1/1不等式〗
    作业:求不等式 log(sinx,cosx) >0 的解集.
    题型:不等式
    解:
    该不等式可以化为1个不等式:
         log( sin x , cos x ) >0         (1)
        由log的定义域得
         sin x > 0        (2 )
         cos x > 0 并且 ≠ 1        (3 )

    由不等式(1)得:
         x > √315827341/√500000

    由不等式(2)得:
         x < -15.707963 或  -12.566371 < x < -9.424778 或  -6.283185 < x < -3.141593 或  0 < x < 3.141593 或  6.283185 < x < 9.424778 或  x > 12.566371
    由不等式(3)得:
         -14.137167 < x < -12566371/1000000 或  -12566371/1000000 < x < -10.995574 或  -7.853982 < x < -3141593/500000 或  -3141593/500000 < x < -4.712389 或  -1.570796 < x < 0 或  0 < x < 1.570796 或  4.712389 < x < 1256637/200000 或  1256637/200000 < x < 7.853982 或  10.995574 < x < 1256637/100000 或  1256637/100000 < x < 14.137167

    由不等式(1)和(2)得
         x > √315827341/√500000    (4)
    由不等式(3)和(4)得
        x ∈ Φ (Φ为空集),即在实数范围内,不等式恒不成立!    (5)

    最终答案为:

        x ∈ Φ (Φ为空集),即在实数范围内,不等式恒不成立!

    *注:弧度制




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