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当前位置：在线解方程 > 在线解一元方程 > 一元方程计算史 > 答案
    总述：本次共解1题。其中
           ☆方程1题

〖 1/1方程〗
    作业：求方程 （x+2)/(x+1)+(x+8)/(x+7) = (x+6)/(x+5)+(x+4)x(x+3) 的解.
    题型：方程
    解:原方程：
     ( x + 2) ÷ ( x + 1) + ( x + 8) ÷ ( x + 7) = ( x + 6) ÷ ( x + 5) + ( x + 4) x ( x + 3)
     方程两边同时乘以：( x + 1) ,  ( x + 5)
     ( x + 2)( x + 5) + ( x + 8) ÷ ( x + 7) × ( x + 1)( x + 5) = ( x + 6)( x + 1) + ( x + 4) x ( x + 3)( x + 1)( x + 5)
    去掉方程左边的一个括号：
      x ( x + 5) + 2( x + 5) + ( x + 8) ÷ ( x + 7) × ( x + 1)( x + 5) = ( x + 6)( x + 1) + ( x + 4) x ( x + 3)( x + 1)( x + 5)
    去掉方程右边的一个括号：
      x ( x + 5) + 2( x + 5) + ( x + 8) ÷ ( x + 7) × ( x + 1)( x + 5) = x ( x + 1) + 6( x + 1) + ( x + 4) x ( x + 3)( x + 1)( x + 5)
     方程两边同时乘以：( x + 7)
      x ( x + 5)( x + 7) + 2( x + 5)( x + 7) + ( x + 8)( x + 1)( x + 5) = x ( x + 1)( x + 7) + 6( x + 1)( x + 7) + ( x + 4) x ( x + 3)( x + 1)( x + 5)( x + 7)
    去掉方程左边的一个括号：
      x x ( x + 7) + x × 5( x + 7) + 2( x + 5)( x + 7) + ( x + 8)( x + 1)( x + 5) = x ( x + 1)( x + 7) + 6( x + 1)( x + 7) + ( x + 4) x ( x + 3)( x + 1)( x + 5)( x + 7)
    去掉方程右边的一个括号：
      x x ( x + 7) + x × 5( x + 7) + 2( x + 5)( x + 7) + ( x + 8)( x + 1)( x + 5) = x x ( x + 7) + x × 1( x + 7) + 6( x + 1)( x + 7) + ( x + 4) x ( x + 3)
    去掉方程左边的一个括号：
      x x x + x x × 7 + x × 5( x + 7) + 2( x + 5)( x + 7) = x x ( x + 7) + x × 1( x + 7) + 6( x + 1)( x + 7) + ( x + 4) x ( x + 3)
    去掉方程右边的一个括号：
      x x x + x x × 7 + x × 5( x + 7) + 2( x + 5)( x + 7) = x x x + x x × 7 + x × 1( x + 7) + 6( x + 1)( x + 7)
    去掉方程左边的一个括号：
      x x x + x x × 7 + x × 5 x + x × 5 × 7 = x x x + x x × 7 + x × 1( x + 7) + 6( x + 1)( x + 7)
    去掉方程右边的一个括号：
      x x x + x x × 7 + x × 5 x + x × 5 × 7 = x x x + x x × 7 + x × 1 x + x × 1 × 7
    方程化简为：
      x x x + x x × 7 + x × 5 x + x × 35 + 2 = x x x + x x × 7 + x × 1 x + x × 7 + 6
    去掉方程左边的一个括号：
      x x x + x x × 7 + x × 5 x + 35 x + 2 = x x x + x x × 7 + x × 1 x + 7 x + 6
    去掉方程右边的一个括号：
      x x x + x x × 7 + x × 5 x + 35 x + 2 = x x x + x x × 7 + x × 1 x + 7 x + 6
    方程化简为：
      x x x + x x × 7 + x × 5 x + 35 x + 2 = x x x + x x × 7 + x × 1 x + 7 x + 6
    去掉方程左边的一个括号：
      x x x + x x × 7 + x × 5 x + 35 x + 2 = x x x + x x × 7 + x × 1 x + 7 x + 6
    去掉方程右边的一个括号：
      x x x + x x × 7 + x × 5 x + 35 x + 2 = x x x + x x × 7 + x × 1 x + 7 x + 6
    方程化简为：
      x x x + x x × 7 + x × 5 x + 35 x + 2 = x x x + x x × 7 + x × 1 x + 7 x + 6
    方程化简为：
      x x x + x x × 7 + x × 5 x + 49 x + 2 = x x x + x x × 7 + x × 1 x + 49 x + 6
    去掉方程左边的一个括号：

      x x x + x x × 7 + x × 5 x + 49 x + 2 = x x x + x x × 7 + x × 1 x + 49 x + 6
    去掉方程右边的一个括号：
      x x x + x x × 7 + x × 5 x + 49 x + 2 = x x x + x x × 7 + x × 1 x + 49 x + 6
    方程化简为：
      x x x + x x × 7 + x × 5 x + 49 x + 2 = x x x + x x × 7 + x × 1 x + 49 x + 6
    方程化简为：
      x x x + x x × 7 + x × 5 x + 59 x + 2 = x x x + x x × 7 + x × 1 x + 55 x + 6
    去掉方程左边的一个括号：
      x x x + x x × 7 + x × 5 x + 59 x + 2 = x x x + x x × 7 + x × 1 x + 55 x + 6


    方程化为一般式后，有公因式：
    ( x + 4 )
    由
        x + 4 = 0
    得：
        x1=-4

    不能由因式分解法得出的解：
        x2≈-4.894954 ，保留6位小数
        x3≈-3.090252 ，保留6位小数
        x4≈-1.143358 ，保留6位小数
        x5≈0.140186 ，保留6位小数    
    有 5个解。

解程的详细方法请参阅：《方程的解法》




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