本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{(\frac{{cos(x)}^{3}{(1 + tan(x))}^{3}}{2})}^{-1} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{2}{(tan(x) + 1)^{3}cos^{3}(x)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{2}{(tan(x) + 1)^{3}cos^{3}(x)}\right)}{dx}\\=&\frac{2(\frac{-3(sec^{2}(x)(1) + 0)}{(tan(x) + 1)^{4}})}{cos^{3}(x)} + \frac{2*3sin(x)}{(tan(x) + 1)^{3}cos^{4}(x)}\\=&\frac{-6sec^{2}(x)}{(tan(x) + 1)^{4}cos^{3}(x)} + \frac{6sin(x)}{(tan(x) + 1)^{3}cos^{4}(x)}\\ \end{split}\end{equation} \]

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