本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数-ln(x + 1)x*2e^{-x} + ln(x + 1)xe^{-x} + (x + 1)xe^{-x} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = -xe^{-x}ln(x + 1) + x^{2}e^{-x} + xe^{-x}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( -xe^{-x}ln(x + 1) + x^{2}e^{-x} + xe^{-x}\right)}{dx}\\=&-e^{-x}ln(x + 1) - xe^{-x}*-ln(x + 1) - \frac{xe^{-x}(1 + 0)}{(x + 1)} + 2xe^{-x} + x^{2}e^{-x}*-1 + e^{-x} + xe^{-x}*-1\\=&-e^{-x}ln(x + 1) + xe^{-x}ln(x + 1) - \frac{xe^{-x}}{(x + 1)} + xe^{-x} - x^{2}e^{-x} + e^{-x}\\ \end{split}\end{equation} \]

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