本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数(\frac{-1}{2})ln(1 + tan(x)) + (\frac{1}{4})ln(1 + {(tan(x))}^{2}) + (\frac{1}{2})x 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{-1}{2}ln(tan(x) + 1) + \frac{1}{4}ln(tan^{2}(x) + 1) + \frac{1}{2}x\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{-1}{2}ln(tan(x) + 1) + \frac{1}{4}ln(tan^{2}(x) + 1) + \frac{1}{2}x\right)}{dx}\\=&\frac{\frac{-1}{2}(sec^{2}(x)(1) + 0)}{(tan(x) + 1)} + \frac{\frac{1}{4}(2tan(x)sec^{2}(x)(1) + 0)}{(tan^{2}(x) + 1)} + \frac{1}{2}\\=&\frac{-sec^{2}(x)}{2(tan(x) + 1)} + \frac{tan(x)sec^{2}(x)}{2(tan^{2}(x) + 1)} + \frac{1}{2}\\ \end{split}\end{equation} \]

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