本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 3 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数e^{sin(pix)} 关于 x 的 3 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( e^{sin(pix)}\right)}{dx}\\=&e^{sin(pix)}cos(pix)pi\\=&pie^{sin(pix)}cos(pix)\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( pie^{sin(pix)}cos(pix)\right)}{dx}\\=&pie^{sin(pix)}cos(pix)picos(pix) + pie^{sin(pix)}*-sin(pix)pi\\=&p^{2}i^{2}e^{sin(pix)}cos^{2}(pix) - p^{2}i^{2}e^{sin(pix)}sin(pix)\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( p^{2}i^{2}e^{sin(pix)}cos^{2}(pix) - p^{2}i^{2}e^{sin(pix)}sin(pix)\right)}{dx}\\=&p^{2}i^{2}e^{sin(pix)}cos(pix)picos^{2}(pix) + p^{2}i^{2}e^{sin(pix)}*-2cos(pix)sin(pix)pi - p^{2}i^{2}e^{sin(pix)}cos(pix)pisin(pix) - p^{2}i^{2}e^{sin(pix)}cos(pix)pi\\=&p^{3}i^{3}e^{sin(pix)}cos^{3}(pix) - 3p^{3}i^{3}e^{sin(pix)}sin(pix)cos(pix) - p^{3}i^{3}e^{sin(pix)}cos(pix)\\ \end{split}\end{equation} \]

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