本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数ln(\frac{({x}^{2} - 2{({x}^{2} - 9)}^{\frac{1}{2}})}{({x}^{2} - 18)}) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = ln(\frac{x^{2}}{(x^{2} - 18)} - \frac{2(x^{2} - 9)^{\frac{1}{2}}}{(x^{2} - 18)})\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( ln(\frac{x^{2}}{(x^{2} - 18)} - \frac{2(x^{2} - 9)^{\frac{1}{2}}}{(x^{2} - 18)})\right)}{dx}\\=&\frac{((\frac{-(2x + 0)}{(x^{2} - 18)^{2}})x^{2} + \frac{2x}{(x^{2} - 18)} - 2(\frac{-(2x + 0)}{(x^{2} - 18)^{2}})(x^{2} - 9)^{\frac{1}{2}} - \frac{2(\frac{\frac{1}{2}(2x + 0)}{(x^{2} - 9)^{\frac{1}{2}}})}{(x^{2} - 18)})}{(\frac{x^{2}}{(x^{2} - 18)} - \frac{2(x^{2} - 9)^{\frac{1}{2}}}{(x^{2} - 18)})}\\=&\frac{-2x^{3}}{(\frac{x^{2}}{(x^{2} - 18)} - \frac{2(x^{2} - 9)^{\frac{1}{2}}}{(x^{2} - 18)})(x^{2} - 18)^{2}} + \frac{2x}{(x^{2} - 18)(\frac{x^{2}}{(x^{2} - 18)} - \frac{2(x^{2} - 9)^{\frac{1}{2}}}{(x^{2} - 18)})} + \frac{4(x^{2} - 9)^{\frac{1}{2}}x}{(\frac{x^{2}}{(x^{2} - 18)} - \frac{2(x^{2} - 9)^{\frac{1}{2}}}{(x^{2} - 18)})(x^{2} - 18)^{2}} - \frac{2x}{(x^{2} - 9)^{\frac{1}{2}}(x^{2} - 18)(\frac{x^{2}}{(x^{2} - 18)} - \frac{2(x^{2} - 9)^{\frac{1}{2}}}{(x^{2} - 18)})}\\ \end{split}\end{equation} \]

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