本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{(1 + 2x + {x}^{2})}{(3 - 2x + 5{x}^{2})} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{2x}{(-2x + 5x^{2} + 3)} + \frac{x^{2}}{(-2x + 5x^{2} + 3)} + \frac{1}{(-2x + 5x^{2} + 3)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{2x}{(-2x + 5x^{2} + 3)} + \frac{x^{2}}{(-2x + 5x^{2} + 3)} + \frac{1}{(-2x + 5x^{2} + 3)}\right)}{dx}\\=&2(\frac{-(-2 + 5*2x + 0)}{(-2x + 5x^{2} + 3)^{2}})x + \frac{2}{(-2x + 5x^{2} + 3)} + (\frac{-(-2 + 5*2x + 0)}{(-2x + 5x^{2} + 3)^{2}})x^{2} + \frac{2x}{(-2x + 5x^{2} + 3)} + (\frac{-(-2 + 5*2x + 0)}{(-2x + 5x^{2} + 3)^{2}})\\=& - \frac{18x^{2}}{(-2x + 5x^{2} + 3)^{2}} - \frac{10x^{3}}{(-2x + 5x^{2} + 3)^{2}} + \frac{2x}{(-2x + 5x^{2} + 3)} - \frac{6x}{(-2x + 5x^{2} + 3)^{2}} + \frac{2}{(-2x + 5x^{2} + 3)} + \frac{2}{(-2x + 5x^{2} + 3)^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]

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