本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数({x}^{\frac{1}{2}}){(x - 5)}^{5} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = x^{\frac{11}{2}} - 25x^{\frac{9}{2}} + 250x^{\frac{7}{2}} - 1250x^{\frac{5}{2}} + 3125x^{\frac{3}{2}} - 3125x^{\frac{1}{2}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( x^{\frac{11}{2}} - 25x^{\frac{9}{2}} + 250x^{\frac{7}{2}} - 1250x^{\frac{5}{2}} + 3125x^{\frac{3}{2}} - 3125x^{\frac{1}{2}}\right)}{dx}\\=&\frac{11}{2}x^{\frac{9}{2}} - 25*\frac{9}{2}x^{\frac{7}{2}} + 250*\frac{7}{2}x^{\frac{5}{2}} - 1250*\frac{5}{2}x^{\frac{3}{2}} + 3125*\frac{3}{2}x^{\frac{1}{2}} - \frac{3125*\frac{1}{2}}{x^{\frac{1}{2}}}\\=&\frac{11x^{\frac{9}{2}}}{2} - \frac{225x^{\frac{7}{2}}}{2} + 875x^{\frac{5}{2}} - 3125x^{\frac{3}{2}} + \frac{9375x^{\frac{1}{2}}}{2} - \frac{3125}{2x^{\frac{1}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]

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