本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数log_{3}^{{2}^{x} + {\frac{1}{2}}^{x} - 1} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( log_{3}^{{2}^{x} + {\frac{1}{2}}^{x} - 1}\right)}{dx}\\=&(\frac{(\frac{(({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + ({\frac{1}{2}}^{x}((1)ln(\frac{1}{2}) + \frac{(x)(0)}{(\frac{1}{2})})) + 0)}{({2}^{x} + {\frac{1}{2}}^{x} - 1)} - \frac{(0)log_{3}^{{2}^{x} + {\frac{1}{2}}^{x} - 1}}{(3)})}{(ln(3))})\\=&\frac{{2}^{x}ln(2)}{({2}^{x} + {\frac{1}{2}}^{x} - 1)ln(3)} + \frac{{\frac{1}{2}}^{x}ln(\frac{1}{2})}{({2}^{x} + {\frac{1}{2}}^{x} - 1)ln(3)}\\ \end{split}\end{equation} \]

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