本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{1}{(1 - {2}^{(\frac{x}{(x - 1)})})} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{1}{(-{2}^{(\frac{x}{(x - 1)})} + 1)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{1}{(-{2}^{(\frac{x}{(x - 1)})} + 1)}\right)}{dx}\\=&(\frac{-(-({2}^{(\frac{x}{(x - 1)})}(((\frac{-(1 + 0)}{(x - 1)^{2}})x + \frac{1}{(x - 1)})ln(2) + \frac{(\frac{x}{(x - 1)})(0)}{(2)})) + 0)}{(-{2}^{(\frac{x}{(x - 1)})} + 1)^{2}})\\=&\frac{-x{2}^{(\frac{x}{(x - 1)})}ln(2)}{(-{2}^{(\frac{x}{(x - 1)})} + 1)^{2}(x - 1)^{2}} + \frac{{2}^{(\frac{x}{(x - 1)})}ln(2)}{(-{2}^{(\frac{x}{(x - 1)})} + 1)^{2}(x - 1)}\\ \end{split}\end{equation} \]

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