本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数ln({(\frac{{e}^{x}}{({e}^{x} + 1)})}^{\frac{1}{2}}) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = ln(\frac{{e}^{(\frac{1}{2}x)}}{({e}^{x} + 1)^{\frac{1}{2}}})\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( ln(\frac{{e}^{(\frac{1}{2}x)}}{({e}^{x} + 1)^{\frac{1}{2}}})\right)}{dx}\\=&\frac{((\frac{\frac{-1}{2}(({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})) + 0)}{({e}^{x} + 1)^{\frac{3}{2}}}){e}^{(\frac{1}{2}x)} + \frac{({e}^{(\frac{1}{2}x)}((\frac{1}{2})ln(e) + \frac{(\frac{1}{2}x)(0)}{(e)}))}{({e}^{x} + 1)^{\frac{1}{2}}})}{(\frac{{e}^{(\frac{1}{2}x)}}{({e}^{x} + 1)^{\frac{1}{2}}})}\\=&\frac{-{e}^{x}}{2({e}^{x} + 1)} + \frac{1}{2}\\ \end{split}\end{equation} \]

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