本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数1 + xIn(x + {(1 + {x}^{2})}^{\frac{1}{2}}) - {(1 + {x}^{2})}^{\frac{1}{2}} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = Inx^{2} + (x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}Inx - (x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}} + 1\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( Inx^{2} + (x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}Inx - (x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}} + 1\right)}{dx}\\=&In*2x + (\frac{\frac{1}{2}(2x + 0)}{(x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}})Inx + (x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}In - (\frac{\frac{1}{2}(2x + 0)}{(x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}}) + 0\\=&2Inx + \frac{Inx^{2}}{(x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}} + (x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}In - \frac{x}{(x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]

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