本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数(sqrt(1 + x) - 1)(cos(x) - 1) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = cos(x)sqrt(x + 1) - sqrt(x + 1) - cos(x) + 1\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( cos(x)sqrt(x + 1) - sqrt(x + 1) - cos(x) + 1\right)}{dx}\\=&-sin(x)sqrt(x + 1) + \frac{cos(x)(1 + 0)*\frac{1}{2}}{(x + 1)^{\frac{1}{2}}} - \frac{(1 + 0)*\frac{1}{2}}{(x + 1)^{\frac{1}{2}}} - -sin(x) + 0\\=&-sin(x)sqrt(x + 1) + \frac{cos(x)}{2(x + 1)^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2(x + 1)^{\frac{1}{2}}} + sin(x)\\ \end{split}\end{equation} \]

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