本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数th(\frac{1}{2})sin(x) + log_{5x}^{100xx} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = sin(x)th(\frac{1}{2}) + log_{5x}^{100x^{2}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( sin(x)th(\frac{1}{2}) + log_{5x}^{100x^{2}}\right)}{dx}\\=&cos(x)th(\frac{1}{2}) + sin(x)(1 - th^{2}(\frac{1}{2}))*0 + (\frac{(\frac{(100*2x)}{(100x^{2})} - \frac{(5)log_{5x}^{100x^{2}}}{(5x)})}{(ln(5x))})\\=&cos(x)th(\frac{1}{2}) + \frac{2}{xln(5x)} - \frac{log_{5x}^{100x^{2}}}{xln(5x)}\\ \end{split}\end{equation} \]

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