本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数(\frac{{a}^{2}}{2})arctan(\frac{x}{a}) + (\frac{x}{2})sqrt({a}^{2} - {x}^{2}) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{1}{2}a^{2}arctan(\frac{x}{a}) + \frac{1}{2}xsqrt(a^{2} - x^{2})\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{1}{2}a^{2}arctan(\frac{x}{a}) + \frac{1}{2}xsqrt(a^{2} - x^{2})\right)}{dx}\\=&\frac{1}{2}a^{2}(\frac{(\frac{1}{a})}{(1 + (\frac{x}{a})^{2})}) + \frac{1}{2}sqrt(a^{2} - x^{2}) + \frac{\frac{1}{2}x(0 - 2x)*\frac{1}{2}}{(a^{2} - x^{2})^{\frac{1}{2}}}\\=&\frac{a}{2(\frac{x^{2}}{a^{2}} + 1)} + \frac{sqrt(a^{2} - x^{2})}{2} - \frac{x^{2}}{2(a^{2} - x^{2})^{\frac{1}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]

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