本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 4 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{(1 - 2x)}^{\frac{1}{2}} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = (-2x + 1)^{\frac{1}{2}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( (-2x + 1)^{\frac{1}{2}}\right)}{dx}\\=&(\frac{\frac{1}{2}(-2 + 0)}{(-2x + 1)^{\frac{1}{2}}})\\=&\frac{-1}{(-2x + 1)^{\frac{1}{2}}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-1}{(-2x + 1)^{\frac{1}{2}}}\right)}{dx}\\=&-(\frac{\frac{-1}{2}(-2 + 0)}{(-2x + 1)^{\frac{3}{2}}})\\=&\frac{-1}{(-2x + 1)^{\frac{3}{2}}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-1}{(-2x + 1)^{\frac{3}{2}}}\right)}{dx}\\=&-(\frac{\frac{-3}{2}(-2 + 0)}{(-2x + 1)^{\frac{5}{2}}})\\=&\frac{-3}{(-2x + 1)^{\frac{5}{2}}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-3}{(-2x + 1)^{\frac{5}{2}}}\right)}{dx}\\=&-3(\frac{\frac{-5}{2}(-2 + 0)}{(-2x + 1)^{\frac{7}{2}}})\\=&\frac{-15}{(-2x + 1)^{\frac{7}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]

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