本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数ln(\frac{({e}^{x} + {e}^{(2x)} + {e}^{(3x)})}{3}) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = ln(\frac{1}{3}{e}^{x} + \frac{1}{3}{e}^{(2x)} + \frac{1}{3}{e}^{(3x)})\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( ln(\frac{1}{3}{e}^{x} + \frac{1}{3}{e}^{(2x)} + \frac{1}{3}{e}^{(3x)})\right)}{dx}\\=&\frac{(\frac{1}{3}({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})) + \frac{1}{3}({e}^{(2x)}((2)ln(e) + \frac{(2x)(0)}{(e)})) + \frac{1}{3}({e}^{(3x)}((3)ln(e) + \frac{(3x)(0)}{(e)})))}{(\frac{1}{3}{e}^{x} + \frac{1}{3}{e}^{(2x)} + \frac{1}{3}{e}^{(3x)})}\\=&\frac{{e}^{x}}{3(\frac{1}{3}{e}^{x} + \frac{1}{3}{e}^{(2x)} + \frac{1}{3}{e}^{(3x)})} + \frac{2{e}^{(2x)}}{3(\frac{1}{3}{e}^{x} + \frac{1}{3}{e}^{(2x)} + \frac{1}{3}{e}^{(3x)})} + \frac{{e}^{(3x)}}{(\frac{1}{3}{e}^{x} + \frac{1}{3}{e}^{(2x)} + \frac{1}{3}{e}^{(3x)})}\\ \end{split}\end{equation} \]

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