本次共计算 1 个题目：每一题对 t 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数tan(t)arctan(t) - ttan(arctan(t)) 关于 t 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( tan(t)arctan(t) - ttan(arctan(t))\right)}{dt}\\=&sec^{2}(t)(1)arctan(t) + tan(t)(\frac{(1)}{(1 + (t)^{2})}) - tan(arctan(t)) - tsec^{2}(arctan(t))((\frac{(1)}{(1 + (t)^{2})}))\\=&arctan(t)sec^{2}(t) + \frac{tan(t)}{(t^{2} + 1)} - tan(arctan(t)) - \frac{tsec^{2}(arctan(t))}{(t^{2} + 1)}\\ \end{split}\end{equation} \]

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