本次共计算 6 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/6】求函数-cos(x) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( -cos(x)\right)}{dx}\\=&--sin(x)\\=&sin(x)\\ \end{split}\end{equation} \]

\[ \begin{equation}\begin{split}【2/6】求函数sin(x) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( sin(x)\right)}{dx}\\=&cos(x)\\=&cos(x)\\ \end{split}\end{equation} \]

\[ \begin{equation}\begin{split}【3/6】求函数ln(sec(x)) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( ln(sec(x))\right)}{dx}\\=&\frac{sec(x)tan(x)}{(sec(x))}\\=&tan(x)\\ \end{split}\end{equation} \]

\[ \begin{equation}\begin{split}【4/6】求函数-ln(csc(x)) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( -ln(csc(x))\right)}{dx}\\=&\frac{--csc(x)cot(x)}{(csc(x))}\\=&cot(x)\\ \end{split}\end{equation} \]

\[ \begin{equation}\begin{split}【5/6】求函数ln(sec(x) + tan(x)) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( ln(sec(x) + tan(x))\right)}{dx}\\=&\frac{(sec(x)tan(x) + sec^{2}(x)(1))}{(sec(x) + tan(x))}\\=&\frac{tan(x)sec(x)}{(sec(x) + tan(x))} + \frac{sec^{2}(x)}{(sec(x) + tan(x))}\\ \end{split}\end{equation} \]

\[ \begin{equation}\begin{split}【6/6】求函数ln(csc(x) - cot(x)) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( ln(csc(x) - cot(x))\right)}{dx}\\=&\frac{(-csc(x)cot(x) - -csc^{2}(x))}{(csc(x) - cot(x))}\\=&\frac{-cot(x)csc(x)}{(csc(x) - cot(x))} + \frac{csc^{2}(x)}{(csc(x) - cot(x))}\\ \end{split}\end{equation} \]

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