本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{142}{(1 + e^{-0.0196875(x - 569.555)})} + 429.752 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{142}{(e^{-0.0196875x + 11.2131140625} + 1)} + 429.752\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{142}{(e^{-0.0196875x + 11.2131140625} + 1)} + 429.752\right)}{dx}\\=&142(\frac{-(e^{-0.0196875x + 11.2131140625}(-0.0196875 + 0) + 0)}{(e^{-0.0196875x + 11.2131140625} + 1)^{2}}) + 0\\=&\frac{2.795625e^{-0.0196875x + 11.2131140625}}{(e^{-0.0196875x + 11.2131140625} + 1)(e^{-0.0196875x + 11.2131140625} + 1)}\\ \end{split}\end{equation} \]

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