本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 3 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{(4x + 1)}^{\frac{1}{2}} 关于 x 的 3 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( (4x + 1)^{\frac{1}{2}}\right)}{dx}\\=&((4x + 1)^{\frac{1}{2}}((0)ln(4x + 1) + \frac{(\frac{1}{2})(4 + 0)}{(4x + 1)}))\\=&\frac{2(4x + 1)^{\frac{1}{2}}}{(4x + 1)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{2(4x + 1)^{\frac{1}{2}}}{(4x + 1)}\right)}{dx}\\=&\frac{2(\frac{\frac{1}{2}(4 + 0)}{(4x + 1)^{\frac{1}{2}}})}{(4x + 1)} + 2(4x + 1)^{\frac{1}{2}}(\frac{-(4 + 0)}{(4x + 1)^{2}})\\=&\frac{-4}{(4x + 1)^{\frac{3}{2}}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-4}{(4x + 1)^{\frac{3}{2}}}\right)}{dx}\\=&-4(\frac{\frac{-3}{2}(4 + 0)}{(4x + 1)^{\frac{5}{2}}})\\=&\frac{24}{(4x + 1)^{\frac{5}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]

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