本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{(e^{\frac{x}{2}}((\frac{1}{2})cos(2x) + 2sin(2x)))}{({cos(2x)}^{2})} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{\frac{1}{2}e^{\frac{1}{2}x}}{cos(2x)} + \frac{2e^{\frac{1}{2}x}sin(2x)}{cos^{2}(2x)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{\frac{1}{2}e^{\frac{1}{2}x}}{cos(2x)} + \frac{2e^{\frac{1}{2}x}sin(2x)}{cos^{2}(2x)}\right)}{dx}\\=&\frac{\frac{1}{2}e^{\frac{1}{2}x}*\frac{1}{2}}{cos(2x)} + \frac{\frac{1}{2}e^{\frac{1}{2}x}sin(2x)*2}{cos^{2}(2x)} + \frac{2e^{\frac{1}{2}x}*\frac{1}{2}sin(2x)}{cos^{2}(2x)} + \frac{2e^{\frac{1}{2}x}cos(2x)*2}{cos^{2}(2x)} + \frac{2e^{\frac{1}{2}x}sin(2x)*2sin(2x)*2}{cos^{3}(2x)}\\=&\frac{17e^{\frac{1}{2}x}}{4cos(2x)} + \frac{2e^{\frac{1}{2}x}sin(2x)}{cos^{2}(2x)} + \frac{8e^{\frac{1}{2}x}sin^{2}(2x)}{cos^{3}(2x)}\\ \end{split}\end{equation} \]

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