本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{(x + \frac{1}{x})}^{x} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( (x + \frac{1}{x})^{x}\right)}{dx}\\=&((x + \frac{1}{x})^{x}((1)ln(x + \frac{1}{x}) + \frac{(x)(1 + \frac{-1}{x^{2}})}{(x + \frac{1}{x})}))\\=&(x + \frac{1}{x})^{x}ln(x + \frac{1}{x}) - \frac{(x + \frac{1}{x})^{x}}{(x + \frac{1}{x})x} + \frac{x(x + \frac{1}{x})^{x}}{(x + \frac{1}{x})}\\ \end{split}\end{equation} \]

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