学习站点_x + y + z = 120 x - y = 1 y - z = 7 _解多元方程

数学

语言：中文
Language:English

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详细信息：
输入的方程组为：

x

+

y

+

z

=

120

(1)

x

-1

y

=

1

(2)

y

-1

z

=

7

(3)

解题过程：

用第 (2) 式两边同时减去第 (1) 等式两边，方程组化为：

x

+

y

+

z

=

120

(1)

-2

y

-1

z

=

-119

(2)

y

-1

z

=

7

(3)

将第 (2) 等式两边除以2后，可以得到等式：

-1

y

-

1

2

z

=

-

119

2

(4)

，然后再同时用第 (3) 等式两边加上等式(4)两边，方程组化为：

x

+

y

+

z

=

120

(1)

-2

y

-1

z

=

-119

(2)

-

3

2

z

=

-

105

2

(3)

将第 (3) 等式两边乘以2 除以3后，可以得到等式：

-1

z

=

-35

(5)

，然后再同时用第 (2) 等式两边减去等式(5)两边，方程组化为：

x

+

y

+

z

=

120

(1)

-2

y

=

-84

(2)

-

3

2

z

=

-

105

2

(3)

将第 (3) 等式两边乘以2 除以3后，可以得到等式：

-1

z

=

-35

(6)

，然后再同时用第 (1) 等式两边加上等式(6)两边，方程组化为：

x

+

y

=

85

(1)

-2

y

=

-84

(2)

-

3

2

z

=

-

105

2

(3)

将第 (2) 等式两边除以2后，可以得到等式：

-1

y

=

-42

(7)

，然后再同时用第 (1) 等式两边加上等式(7)两边，方程组化为：

x

=

43

(1)

-2

y

=

-84

(2)

z

=

35

(3)

将未知数的系数化为1，方程组化为：

x

=

43

(1)

y

=

42

(2)

z

=

35

(3)

所以，方程组的解为：

x =

43

y =

42

z =

35

解方程组的详细方法请参阅：《多元一次方程组的解法》