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当前位置：在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息：
输入的方程组为：
- 
9
10
x + 
1
10
y + 
1
5
z = - 
3
10
    (1)
- 
9
10
y + 
9
10
z = - 
9
10
    (2)
 
9
10
x -1z = - 
9
10
    (3)
解题过程：

用第 (3) 式两边同时 加上 第 (1) 等式两边，方程组化为：
- 
9
10
x + 
1
10
y + 
1
5
z = - 
3
10
    (1)
- 
9
10
y + 
9
10
z = - 
9
10
    (2)
 
1
10
y - 
4
5
z = - 
6
5
    (3)

将第 (2) 等式两边 除以9后，可以得到等式：
        - 
1
10
y + 
1
10
z = - 
1
10
    (4)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(4)两边，方程组化为：
- 
9
10
x + 
1
10
y + 
1
5
z = - 
3
10
    (1)
- 
9
10
y + 
9
10
z = - 
9
10
    (2)
- 
7
10
z = - 
13
10
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以9 除以7后，可以得到等式：
        - 
9
10
z = - 
117
70
    (5)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(5)两边，方程组化为：
- 
9
10
x + 
1
10
y + 
1
5
z = - 
3
10
    (1)
- 
9
10
y = - 
18
7
    (2)
- 
7
10
z = - 
13
10
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以2 除以7后，可以得到等式：
        - 
1
5
z = - 
13
35
    (6)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(6)两边，方程组化为：
- 
9
10
x + 
1
10
y = - 
47
70
    (1)
- 
9
10
y = - 
18
7
    (2)
- 
7
10
z = - 
13
10
    (3)

将第 (2) 等式两边 除以9后，可以得到等式：
        - 
1
10
y = - 
2
7
    (7)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(7)两边，方程组化为：
- 
9
10
x = - 
67
70
    (1)
- 
9
10
y = - 
18
7
    (2)
 z = 
13
7
    (3)

将未知数的系数化为1，方程组化为：
 x = 
67
63
    (1)
 y = 
20
7
    (2)
 z = 
13
7
    (3)


所以，方程组的解为：
x = 
67
63
y = 
20
7
z = 
13
7


将方程组的解化为小数：
x = 1.063492
y = 2.857143
z = 1.857143

解方程组的详细方法请参阅：《多元一次方程组的解法》
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