学习站点_x + y + z = 439 x - z = 112 x - y = 94 _解多元方程

数学

语言：中文
Language:English

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详细信息：
输入的方程组为：

x

+

y

+

z

=

439

(1)

x

-1

z

=

112

(2)

x

-1

y

=

94

(3)

解题过程：

用第 (2) 式两边同时减去第 (1) 等式两边，方程组化为：

x

+

y

+

z

=

439

(1)

-1

y

-2

z

=

-327

(2)

x

-1

y

=

94

(3)

用第 (3) 式两边同时减去第 (1) 等式两边，方程组化为：

x

+

y

+

z

=

439

(1)

-1

y

-2

z

=

-327

(2)

-2

y

-1

z

=

-345

(3)

将第 (2) 等式两边乘以2后，可以得到等式：

-2

y

-4

z

=

-654

(4)

，然后再同时用第 (3) 等式两边减去等式(4)两边，方程组化为：

x

+

y

+

z

=

439

(1)

-1

y

-2

z

=

-327

(2)

3

z

=

309

(3)

将第 (3) 等式两边乘以2 除以3后，可以得到等式：

2

z

=

206

(5)

，然后再同时用第 (2) 等式两边加上等式(5)两边，方程组化为：

x

+

y

+

z

=

439

(1)

-1

y

=

-121

(2)

3

z

=

309

(3)

将第 (3) 等式两边除以3后，可以得到等式：

z

=

103

(6)

，然后再同时用第 (1) 等式两边减去等式(6)两边，方程组化为：

x

+

y

=

336

(1)

-1

y

=

-121

(2)

3

z

=

309

(3)

用第 (1) 式两边同时加上第 (2) 等式两边，方程组化为：

x

=

215

(1)

-1

y

=

-121

(2)

z

=

103

(3)

将未知数的系数化为1，方程组化为：

x

=

215

(1)

y

=

121

(2)

z

=

103

(3)

所以，方程组的解为：

x =

215

y =

121

z =

103

解方程组的详细方法请参阅：《多元一次方程组的解法》