学习站点_x + y + z = 2 2y - 3z = 1 2x - y + 3z = -1 _解多元方程

数学

语言：中文
Language:English

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详细信息：
输入的方程组为：

x

+

y

+

z

=

2

(1)

2

y

-3

z

=

1

(2)

2

x

-1

y

+

3

z

=

-1

(3)

解题过程：

将第 (1) 等式两边乘以2后，可以得到等式：

2

x

+

2

y

+

2

z

=

4

(4)

，然后再同时用第 (3) 等式两边减去等式(4)两边，方程组化为：

x

+

y

+

z

=

2

(1)

2

y

-3

z

=

1

(2)

-3

y

+

z

=

-5

(3)

将第 (2) 等式两边乘以3 除以2后，可以得到等式：

3

y

-

9

2

z

=

3

2

(5)

，然后再同时用第 (3) 等式两边加上等式(5)两边，方程组化为：

x

+

y

+

z

=

2

(1)

2

y

-3

z

=

1

(2)

-

7

2

z

=

-

7

2

(3)

将第 (3) 等式两边乘以6 除以7后，可以得到等式：

-3

z

=

-3

(6)

，然后再同时用第 (2) 等式两边减去等式(6)两边，方程组化为：

x

+

y

+

z

=

2

(1)

2

y

=

4

(2)

-

7

2

z

=

-

7

2

(3)

将第 (3) 等式两边乘以2 除以7后，可以得到等式：

-1

z

=

-1

(7)

，然后再同时用第 (1) 等式两边加上等式(7)两边，方程组化为：

x

+

y

=

1

(1)

2

y

=

4

(2)

-

7

2

z

=

-

7

2

(3)

将第 (2) 等式两边除以2后，可以得到等式：

y

=

2

(8)

，然后再同时用第 (1) 等式两边减去等式(8)两边，方程组化为：

x

=

-1

(1)

2

y

=

4

(2)

z

=

1

(3)

将未知数的系数化为1，方程组化为：

x

=

-1

(1)

y

=

2

(2)

z

=

1

(3)

所以，方程组的解为：

x =

-1

y =

2

z =

1

解方程组的详细方法请参阅：《多元一次方程组的解法》