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问题解答
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在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
1020
x
+
510
z
=
0
(1)
1330
y
+
510
z
=
5
(2)
-1
x
-1
y
+
z
=
0
(3)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 除以1020后,可以得到等式:
x
+
1
2
z
=
0
(4)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
1020
x
+
510
z
=
0
(1)
1330
y
+
510
z
=
5
(2)
-1
y
+
3
2
z
=
0
(3)
将第 (2) 等式两边 除以1330后,可以得到等式:
y
+
51
133
z
=
1
266
(5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
1020
x
+
510
z
=
0
(1)
1330
y
+
510
z
=
5
(2)
501
266
z
=
1
266
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以45220 除以167后,可以得到等式:
85170
167
z
=
170
167
(6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
1020
x
+
510
z
=
0
(1)
1330
y
=
665
167
(2)
501
266
z
=
1
266
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以45220 除以167后,可以得到等式:
85170
167
z
=
170
167
(7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
1020
x
=
-
170
167
(1)
1330
y
=
665
167
(2)
501
266
z
=
1
266
(3)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
x
=
-
1
1002
(1)
y
=
1
334
(2)
z
=
1
501
(3)
所以,方程组的解为:
x =
-
1
1002
y =
1
334
z =
1
501
将方程组的解化为小数:
x =
-0.000998
y =
0.002994
z =
0.001996
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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