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当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
 1020x + 510z = 0    (1)
 1330y + 510z = 5    (2)
-1x -1y + z = 0    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 除以1020后,可以得到等式:
         x + 
1
2
z = 0    (4)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
 1020x + 510z = 0    (1)
 1330y + 510z = 5    (2)
-1y + 
3
2
z = 0    (3)

将第 (2) 等式两边 除以1330后,可以得到等式:
         y + 
51
133
z = 
1
266
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 1020x + 510z = 0    (1)
 1330y + 510z = 5    (2)
 
501
266
z = 
1
266
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以45220 除以167后,可以得到等式:
         
85170
167
z = 
170
167
    (6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 1020x + 510z = 0    (1)
 1330y = 
665
167
    (2)
 
501
266
z = 
1
266
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以45220 除以167后,可以得到等式:
         
85170
167
z = 
170
167
    (7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 1020x = 
170
167
    (1)
 1330y = 
665
167
    (2)
 
501
266
z = 
1
266
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
1
1002
    (1)
 y = 
1
334
    (2)
 z = 
1
501
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
1
1002
y = 
1
334
z = 
1
501


将方程组的解化为小数:
x = -0.000998
y = 0.002994
z = 0.001996

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》
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