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当前位置：在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息：
输入的方程组为：
 
6
5
x + 
3
2
y + 
11
5
z = 200    (1)
 x + y -1z = 0    (2)
 x + y + z = 100    (3)
解题过程：

将第 (1) 等式两边 乘以5 除以6后，可以得到等式：
         x + 
5
4
y + 
11
6
z = 
500
3
    (4)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边，方程组化为：
 
6
5
x + 
3
2
y + 
11
5
z = 200    (1)
- 
1
4
y - 
17
6
z = - 
500
3
    (2)
 x + y + z = 100    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以5 除以6后，可以得到等式：
         x + 
5
4
y + 
11
6
z = 
500
3
    (5)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边，方程组化为：
 
6
5
x + 
3
2
y + 
11
5
z = 200    (1)
- 
1
4
y - 
17
6
z = - 
500
3
    (2)
- 
1
4
y - 
5
6
z = - 
200
3
    (3)

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边，方程组化为：
 
6
5
x + 
3
2
y + 
11
5
z = 200    (1)
- 
1
4
y - 
17
6
z = - 
500
3
    (2)
 2z = 100    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以17 除以12后，可以得到等式：
         
17
6
z = 
425
3
    (6)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(6)两边，方程组化为：
 
6
5
x + 
3
2
y + 
11
5
z = 200    (1)
- 
1
4
y = -25    (2)
 2z = 100    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以11 除以10后，可以得到等式：
         
11
5
z = 110    (7)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(7)两边，方程组化为：
 
6
5
x + 
3
2
y = 90    (1)
- 
1
4
y = -25    (2)
 2z = 100    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以6后，可以得到等式：
        - 
3
2
y = -150    (8)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边，方程组化为：
 
6
5
x = -60    (1)
- 
1
4
y = -25    (2)
 z = 50    (3)

将未知数的系数化为1，方程组化为：
 x = -50    (1)
 y = 100    (2)
 z = 50    (3)


所以，方程组的解为：
x = -50
y = 100
z = 50

解方程组的详细方法请参阅：《多元一次方程组的解法》
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