求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 4 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数x(x - 9){(x - 9)}^{10000} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = (x - 9)^{10000}x^{2} - 9(x - 9)^{10000}x\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( (x - 9)^{10000}x^{2} - 9(x - 9)^{10000}x\right)}{dx}\\=&(10000(x - 9)^{9999}(1 + 0))x^{2} + (x - 9)^{10000}*2x - 9(10000(x - 9)^{9999}(1 + 0))x - 9(x - 9)^{10000}\\=&10000(x - 9)^{9999}x^{2} + 2(x - 9)^{10000}x - 90000(x - 9)^{9999}x - 9(x - 9)^{10000}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( 10000(x - 9)^{9999}x^{2} + 2(x - 9)^{10000}x - 90000(x - 9)^{9999}x - 9(x - 9)^{10000}\right)}{dx}\\=&10000(9999(x - 9)^{9998}(1 + 0))x^{2} + 10000(x - 9)^{9999}*2x + 2(10000(x - 9)^{9999}(1 + 0))x + 2(x - 9)^{10000} - 90000(9999(x - 9)^{9998}(1 + 0))x - 90000(x - 9)^{9999} - 9(10000(x - 9)^{9999}(1 + 0))\\=&99990000(x - 9)^{9998}x^{2} + 40000(x - 9)^{9999}x - 899910000(x - 9)^{9998}x + 2(x - 9)^{10000} - 180000(x - 9)^{9999}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( 99990000(x - 9)^{9998}x^{2} + 40000(x - 9)^{9999}x - 899910000(x - 9)^{9998}x + 2(x - 9)^{10000} - 180000(x - 9)^{9999}\right)}{dx}\\=&99990000(9998(x - 9)^{9997}(1 + 0))x^{2} + 99990000(x - 9)^{9998}*2x + 40000(9999(x - 9)^{9998}(1 + 0))x + 40000(x - 9)^{9999} - 899910000(9998(x - 9)^{9997}(1 + 0))x - 899910000(x - 9)^{9998} + 2(10000(x - 9)^{9999}(1 + 0)) - 180000(9999(x - 9)^{9998}(1 + 0))\\=&999700020000(x - 9)^{9997}x^{2} + 599940000(x - 9)^{9998}x - 8997300180000(x - 9)^{9997}x + 60000(x - 9)^{9999} - 2699730000(x - 9)^{9998}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( 999700020000(x - 9)^{9997}x^{2} + 599940000(x - 9)^{9998}x - 8997300180000(x - 9)^{9997}x + 60000(x - 9)^{9999} - 2699730000(x - 9)^{9998}\right)}{dx}\\=&999700020000(9997(x - 9)^{9996}(1 + 0))x^{2} + 999700020000(x - 9)^{9997}*2x + 599940000(9998(x - 9)^{9997}(1 + 0))x + 599940000(x - 9)^{9998} - 8997300180000(9997(x - 9)^{9996}(1 + 0))x - 8997300180000(x - 9)^{9997} + 60000(9999(x - 9)^{9998}(1 + 0)) - 2699730000(9998(x - 9)^{9997}(1 + 0))\\=&9994001099940000(x - 9)^{9996}x^{2} + 7997600160000(x - 9)^{9997}x - 89946009899460000(x - 9)^{9996}x + 1199880000(x - 9)^{9998} - 35989200720000(x - 9)^{9997}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数x(x - 9){(x - 9)}^{10000} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = (x - 9)^{10000}x^{2} - 9(x - 9)^{10000}x\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( (x - 9)^{10000}x^{2} - 9(x - 9)^{10000}x\right)}{dx}\\=&(10000(x - 9)^{9999}(1 + 0))x^{2} + (x - 9)^{10000}*2x - 9(10000(x - 9)^{9999}(1 + 0))x - 9(x - 9)^{10000}\\=&10000(x - 9)^{9999}x^{2} + 2(x - 9)^{10000}x - 90000(x - 9)^{9999}x - 9(x - 9)^{10000}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( 10000(x - 9)^{9999}x^{2} + 2(x - 9)^{10000}x - 90000(x - 9)^{9999}x - 9(x - 9)^{10000}\right)}{dx}\\=&10000(9999(x - 9)^{9998}(1 + 0))x^{2} + 10000(x - 9)^{9999}*2x + 2(10000(x - 9)^{9999}(1 + 0))x + 2(x - 9)^{10000} - 90000(9999(x - 9)^{9998}(1 + 0))x - 90000(x - 9)^{9999} - 9(10000(x - 9)^{9999}(1 + 0))\\=&99990000(x - 9)^{9998}x^{2} + 40000(x - 9)^{9999}x - 899910000(x - 9)^{9998}x + 2(x - 9)^{10000} - 180000(x - 9)^{9999}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( 99990000(x - 9)^{9998}x^{2} + 40000(x - 9)^{9999}x - 899910000(x - 9)^{9998}x + 2(x - 9)^{10000} - 180000(x - 9)^{9999}\right)}{dx}\\=&99990000(9998(x - 9)^{9997}(1 + 0))x^{2} + 99990000(x - 9)^{9998}*2x + 40000(9999(x - 9)^{9998}(1 + 0))x + 40000(x - 9)^{9999} - 899910000(9998(x - 9)^{9997}(1 + 0))x - 899910000(x - 9)^{9998} + 2(10000(x - 9)^{9999}(1 + 0)) - 180000(9999(x - 9)^{9998}(1 + 0))\\=&999700020000(x - 9)^{9997}x^{2} + 599940000(x - 9)^{9998}x - 8997300180000(x - 9)^{9997}x + 60000(x - 9)^{9999} - 2699730000(x - 9)^{9998}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( 999700020000(x - 9)^{9997}x^{2} + 599940000(x - 9)^{9998}x - 8997300180000(x - 9)^{9997}x + 60000(x - 9)^{9999} - 2699730000(x - 9)^{9998}\right)}{dx}\\=&999700020000(9997(x - 9)^{9996}(1 + 0))x^{2} + 999700020000(x - 9)^{9997}*2x + 599940000(9998(x - 9)^{9997}(1 + 0))x + 599940000(x - 9)^{9998} - 8997300180000(9997(x - 9)^{9996}(1 + 0))x - 8997300180000(x - 9)^{9997} + 60000(9999(x - 9)^{9998}(1 + 0)) - 2699730000(9998(x - 9)^{9997}(1 + 0))\\=&9994001099940000(x - 9)^{9996}x^{2} + 7997600160000(x - 9)^{9997}x - 89946009899460000(x - 9)^{9996}x + 1199880000(x - 9)^{9998} - 35989200720000(x - 9)^{9997}\\ \end{split}\end{equation} \]
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