求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{(25000 + 3050x + 6{x}^{2})}{(500 + 3x)} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{3050x}{(3x + 500)} + \frac{6x^{2}}{(3x + 500)} + \frac{25000}{(3x + 500)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{3050x}{(3x + 500)} + \frac{6x^{2}}{(3x + 500)} + \frac{25000}{(3x + 500)}\right)}{dx}\\=&3050(\frac{-(3 + 0)}{(3x + 500)^{2}})x + \frac{3050}{(3x + 500)} + 6(\frac{-(3 + 0)}{(3x + 500)^{2}})x^{2} + \frac{6*2x}{(3x + 500)} + 25000(\frac{-(3 + 0)}{(3x + 500)^{2}})\\=& - \frac{9150x}{(3x + 500)^{2}} - \frac{18x^{2}}{(3x + 500)^{2}} + \frac{12x}{(3x + 500)} - \frac{75000}{(3x + 500)^{2}} + \frac{3050}{(3x + 500)}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{(25000 + 3050x + 6{x}^{2})}{(500 + 3x)} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{3050x}{(3x + 500)} + \frac{6x^{2}}{(3x + 500)} + \frac{25000}{(3x + 500)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{3050x}{(3x + 500)} + \frac{6x^{2}}{(3x + 500)} + \frac{25000}{(3x + 500)}\right)}{dx}\\=&3050(\frac{-(3 + 0)}{(3x + 500)^{2}})x + \frac{3050}{(3x + 500)} + 6(\frac{-(3 + 0)}{(3x + 500)^{2}})x^{2} + \frac{6*2x}{(3x + 500)} + 25000(\frac{-(3 + 0)}{(3x + 500)^{2}})\\=& - \frac{9150x}{(3x + 500)^{2}} - \frac{18x^{2}}{(3x + 500)^{2}} + \frac{12x}{(3x + 500)} - \frac{75000}{(3x + 500)^{2}} + \frac{3050}{(3x + 500)}\\ \end{split}\end{equation} \]
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