求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 3 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数arctan(x) - arcsin(x) 关于 x 的 3 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( arctan(x) - arcsin(x)\right)}{dx}\\=&(\frac{(1)}{(1 + (x)^{2})}) - (\frac{(1)}{((1 - (x)^{2})^{\frac{1}{2}})})\\=&\frac{1}{(x^{2} + 1)} - \frac{1}{(-x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{1}{(x^{2} + 1)} - \frac{1}{(-x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}}\right)}{dx}\\=&(\frac{-(2x + 0)}{(x^{2} + 1)^{2}}) - (\frac{\frac{-1}{2}(-2x + 0)}{(-x^{2} + 1)^{\frac{3}{2}}})\\=&\frac{-2x}{(x^{2} + 1)^{2}} - \frac{x}{(-x^{2} + 1)^{\frac{3}{2}}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-2x}{(x^{2} + 1)^{2}} - \frac{x}{(-x^{2} + 1)^{\frac{3}{2}}}\right)}{dx}\\=&-2(\frac{-2(2x + 0)}{(x^{2} + 1)^{3}})x - \frac{2}{(x^{2} + 1)^{2}} - (\frac{\frac{-3}{2}(-2x + 0)}{(-x^{2} + 1)^{\frac{5}{2}}})x - \frac{1}{(-x^{2} + 1)^{\frac{3}{2}}}\\=&\frac{8x^{2}}{(x^{2} + 1)^{3}} - \frac{3x^{2}}{(-x^{2} + 1)^{\frac{5}{2}}} - \frac{2}{(x^{2} + 1)^{2}} - \frac{1}{(-x^{2} + 1)^{\frac{3}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数arctan(x) - arcsin(x) 关于 x 的 3 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( arctan(x) - arcsin(x)\right)}{dx}\\=&(\frac{(1)}{(1 + (x)^{2})}) - (\frac{(1)}{((1 - (x)^{2})^{\frac{1}{2}})})\\=&\frac{1}{(x^{2} + 1)} - \frac{1}{(-x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{1}{(x^{2} + 1)} - \frac{1}{(-x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}}\right)}{dx}\\=&(\frac{-(2x + 0)}{(x^{2} + 1)^{2}}) - (\frac{\frac{-1}{2}(-2x + 0)}{(-x^{2} + 1)^{\frac{3}{2}}})\\=&\frac{-2x}{(x^{2} + 1)^{2}} - \frac{x}{(-x^{2} + 1)^{\frac{3}{2}}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-2x}{(x^{2} + 1)^{2}} - \frac{x}{(-x^{2} + 1)^{\frac{3}{2}}}\right)}{dx}\\=&-2(\frac{-2(2x + 0)}{(x^{2} + 1)^{3}})x - \frac{2}{(x^{2} + 1)^{2}} - (\frac{\frac{-3}{2}(-2x + 0)}{(-x^{2} + 1)^{\frac{5}{2}}})x - \frac{1}{(-x^{2} + 1)^{\frac{3}{2}}}\\=&\frac{8x^{2}}{(x^{2} + 1)^{3}} - \frac{3x^{2}}{(-x^{2} + 1)^{\frac{5}{2}}} - \frac{2}{(x^{2} + 1)^{2}} - \frac{1}{(-x^{2} + 1)^{\frac{3}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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