求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{x}{(x + 1)} + {x}^{(\frac{x}{2} + 2)} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{x}{(x + 1)} + {x}^{(\frac{1}{2}x + 2)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{x}{(x + 1)} + {x}^{(\frac{1}{2}x + 2)}\right)}{dx}\\=&(\frac{-(1 + 0)}{(x + 1)^{2}})x + \frac{1}{(x + 1)} + ({x}^{(\frac{1}{2}x + 2)}((\frac{1}{2} + 0)ln(x) + \frac{(\frac{1}{2}x + 2)(1)}{(x)}))\\=&\frac{-x}{(x + 1)^{2}} + \frac{{x}^{(\frac{1}{2}x + 2)}ln(x)}{2} + \frac{{x}^{(\frac{1}{2}x + 2)}}{2} + \frac{2{x}^{(\frac{1}{2}x + 2)}}{x} + \frac{1}{(x + 1)}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{x}{(x + 1)} + {x}^{(\frac{x}{2} + 2)} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{x}{(x + 1)} + {x}^{(\frac{1}{2}x + 2)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{x}{(x + 1)} + {x}^{(\frac{1}{2}x + 2)}\right)}{dx}\\=&(\frac{-(1 + 0)}{(x + 1)^{2}})x + \frac{1}{(x + 1)} + ({x}^{(\frac{1}{2}x + 2)}((\frac{1}{2} + 0)ln(x) + \frac{(\frac{1}{2}x + 2)(1)}{(x)}))\\=&\frac{-x}{(x + 1)^{2}} + \frac{{x}^{(\frac{1}{2}x + 2)}ln(x)}{2} + \frac{{x}^{(\frac{1}{2}x + 2)}}{2} + \frac{2{x}^{(\frac{1}{2}x + 2)}}{x} + \frac{1}{(x + 1)}\\ \end{split}\end{equation} \]
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