本次共计算 1 个题目:每一题对 x 求 1 阶导数。
注意,变量是区分大小写的。\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{x}}}}}}} 关于 x 的 1 阶导数:\\\end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数:}\\&\frac{d\left( {x}^{{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{x}}}}}}}\right)}{dx}\\=&({x}^{{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{x}}}}}}}((({x}^{{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{x}}}}}}((({x}^{{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{x}}}}}((({x}^{{x}^{{x}^{{x}^{x}}}}((({x}^{{x}^{{x}^{x}}}((({x}^{{x}^{x}}((({x}^{x}((1)ln(x) + \frac{(x)(1)}{(x)})))ln(x) + \frac{({x}^{x})(1)}{(x)})))ln(x) + \frac{({x}^{{x}^{x}})(1)}{(x)})))ln(x) + \frac{({x}^{{x}^{{x}^{x}}})(1)}{(x)})))ln(x) + \frac{({x}^{{x}^{{x}^{{x}^{x}}}})(1)}{(x)})))ln(x) + \frac{({x}^{{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{x}}}}})(1)}{(x)})))ln(x) + \frac{({x}^{{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{x}}}}}})(1)}{(x)}))\\=&{x}^{x}{x}^{{x}^{x}}{x}^{{x}^{{x}^{x}}}{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{x}}}}{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{x}}}}}{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{x}}}}}}{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{x}}}}}}}ln^{7}(x) + {x}^{x}{x}^{{x}^{x}}{x}^{{x}^{{x}^{x}}}{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{x}}}}{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{x}}}}}{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{x}}}}}}{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{x}}}}}}}ln^{6}(x) + \frac{{x}^{x}{x}^{{x}^{x}}{x}^{{x}^{{x}^{x}}}{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{x}}}}{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{x}}}}}{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{x}}}}}}{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{x}}}}}}}ln^{5}(x)}{x} + \frac{{x}^{{x}^{x}}{x}^{{x}^{{x}^{x}}}{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{x}}}}{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{x}}}}}{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{x}}}}}}{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{x}}}}}}}ln^{4}(x)}{x} + \frac{{x}^{{x}^{{x}^{x}}}{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{x}}}}{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{x}}}}}{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{x}}}}}}{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{x}}}}}}}ln^{3}(x)}{x} + \frac{{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{x}}}}{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{x}}}}}{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{x}}}}}}{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{x}}}}}}}ln^{2}(x)}{x} + \frac{{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{x}}}}}{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{x}}}}}}{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{x}}}}}}}ln(x)}{x} + \frac{{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{x}}}}}}{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{{x}^{x}}}}}}}}{x}\\ \end{split}\end{equation} \]你的问题在这里没有得到解决?请到 热门难题 里面看看吧!