求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 2 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{(e^{2}x - ln(x + 1))}^{2} 关于 x 的 2 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = - 2xe^{2}ln(x + 1) + x^{2}e^{{2}*{2}} + ln^{2}(x + 1)\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( - 2xe^{2}ln(x + 1) + x^{2}e^{{2}*{2}} + ln^{2}(x + 1)\right)}{dx}\\=& - 2e^{2}ln(x + 1) - 2xe^{2}*0ln(x + 1) - \frac{2xe^{2}(1 + 0)}{(x + 1)} + 2xe^{{2}*{2}} + x^{2}*2e^{2}e^{2}*0 + \frac{2ln(x + 1)(1 + 0)}{(x + 1)}\\=& - 2e^{2}ln(x + 1) - \frac{2xe^{2}}{(x + 1)} + 2xe^{{2}*{2}} + \frac{2ln(x + 1)}{(x + 1)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( - 2e^{2}ln(x + 1) - \frac{2xe^{2}}{(x + 1)} + 2xe^{{2}*{2}} + \frac{2ln(x + 1)}{(x + 1)}\right)}{dx}\\=& - 2e^{2}*0ln(x + 1) - \frac{2e^{2}(1 + 0)}{(x + 1)} - 2(\frac{-(1 + 0)}{(x + 1)^{2}})xe^{2} - \frac{2e^{2}}{(x + 1)} - \frac{2xe^{2}*0}{(x + 1)} + 2e^{{2}*{2}} + 2x*2e^{2}e^{2}*0 + 2(\frac{-(1 + 0)}{(x + 1)^{2}})ln(x + 1) + \frac{2(1 + 0)}{(x + 1)(x + 1)}\\=& - \frac{4e^{2}}{(x + 1)} + \frac{2xe^{2}}{(x + 1)^{2}} + 2e^{{2}*{2}} - \frac{2ln(x + 1)}{(x + 1)^{2}} + \frac{2}{(x + 1)^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{(e^{2}x - ln(x + 1))}^{2} 关于 x 的 2 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = - 2xe^{2}ln(x + 1) + x^{2}e^{{2}*{2}} + ln^{2}(x + 1)\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( - 2xe^{2}ln(x + 1) + x^{2}e^{{2}*{2}} + ln^{2}(x + 1)\right)}{dx}\\=& - 2e^{2}ln(x + 1) - 2xe^{2}*0ln(x + 1) - \frac{2xe^{2}(1 + 0)}{(x + 1)} + 2xe^{{2}*{2}} + x^{2}*2e^{2}e^{2}*0 + \frac{2ln(x + 1)(1 + 0)}{(x + 1)}\\=& - 2e^{2}ln(x + 1) - \frac{2xe^{2}}{(x + 1)} + 2xe^{{2}*{2}} + \frac{2ln(x + 1)}{(x + 1)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( - 2e^{2}ln(x + 1) - \frac{2xe^{2}}{(x + 1)} + 2xe^{{2}*{2}} + \frac{2ln(x + 1)}{(x + 1)}\right)}{dx}\\=& - 2e^{2}*0ln(x + 1) - \frac{2e^{2}(1 + 0)}{(x + 1)} - 2(\frac{-(1 + 0)}{(x + 1)^{2}})xe^{2} - \frac{2e^{2}}{(x + 1)} - \frac{2xe^{2}*0}{(x + 1)} + 2e^{{2}*{2}} + 2x*2e^{2}e^{2}*0 + 2(\frac{-(1 + 0)}{(x + 1)^{2}})ln(x + 1) + \frac{2(1 + 0)}{(x + 1)(x + 1)}\\=& - \frac{4e^{2}}{(x + 1)} + \frac{2xe^{2}}{(x + 1)^{2}} + 2e^{{2}*{2}} - \frac{2ln(x + 1)}{(x + 1)^{2}} + \frac{2}{(x + 1)^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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