求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 t 求 2 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{400(7.5 - 0.06t)}{(1 + 399e^{-0.02806}(100 + t))} - 500 - 7.1t 关于 t 的 2 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = - \frac{24t}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} + \frac{3000}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} - 7.1t - 500\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( - \frac{24t}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} + \frac{3000}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} - 7.1t - 500\right)}{dt}\\=& - 24(\frac{-(39900e^{-0.02806}*0 + 399e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806}*0 + 0)}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)^{2}})t - \frac{24}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} + 3000(\frac{-(39900e^{-0.02806}*0 + 399e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806}*0 + 0)}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)^{2}}) - 7.1 + 0\\=& - \frac{-9576te^{-0.02806}}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} - \frac{1197000e^{-0.02806}}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} - \frac{24}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} - 7.1\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( - \frac{-9576te^{-0.02806}}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} - \frac{1197000e^{-0.02806}}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} - \frac{24}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} - 7.1\right)}{dt}\\=& - \frac{-9576(\frac{-(39900e^{-0.02806}*0 + 399e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806}*0 + 0)}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)^{2}})te^{-0.02806}}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} + \frac{9576(\frac{-(39900e^{-0.02806}*0 + 399e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806}*0 + 0)}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)^{2}})te^{-0.02806}}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} + \frac{9576e^{-0.02806}}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} + \frac{9576te^{-0.02806}*0}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} - \frac{1197000(\frac{-(39900e^{-0.02806}*0 + 399e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806}*0 + 0)}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)^{2}})e^{-0.02806}}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} - \frac{1197000(\frac{-(39900e^{-0.02806}*0 + 399e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806}*0 + 0)}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)^{2}})e^{-0.02806}}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} - \frac{1197000e^{-0.02806}*0}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} - 24(\frac{-(39900e^{-0.02806}*0 + 399e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806}*0 + 0)}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)^{2}}) + 0\\=& - \frac{3820824te^{-0.02806}e^{-0.02806}}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} - \frac{3820824te^{-0.02806}e^{-0.02806}}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} + \frac{9576e^{-0.02806}}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} + \frac{477603000e^{-0.02806}e^{-0.02806}}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} + \frac{477603000e^{-0.02806}e^{-0.02806}}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} + \frac{9576e^{-0.02806}}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{400(7.5 - 0.06t)}{(1 + 399e^{-0.02806}(100 + t))} - 500 - 7.1t 关于 t 的 2 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = - \frac{24t}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} + \frac{3000}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} - 7.1t - 500\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( - \frac{24t}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} + \frac{3000}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} - 7.1t - 500\right)}{dt}\\=& - 24(\frac{-(39900e^{-0.02806}*0 + 399e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806}*0 + 0)}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)^{2}})t - \frac{24}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} + 3000(\frac{-(39900e^{-0.02806}*0 + 399e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806}*0 + 0)}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)^{2}}) - 7.1 + 0\\=& - \frac{-9576te^{-0.02806}}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} - \frac{1197000e^{-0.02806}}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} - \frac{24}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} - 7.1\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( - \frac{-9576te^{-0.02806}}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} - \frac{1197000e^{-0.02806}}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} - \frac{24}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} - 7.1\right)}{dt}\\=& - \frac{-9576(\frac{-(39900e^{-0.02806}*0 + 399e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806}*0 + 0)}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)^{2}})te^{-0.02806}}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} + \frac{9576(\frac{-(39900e^{-0.02806}*0 + 399e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806}*0 + 0)}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)^{2}})te^{-0.02806}}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} + \frac{9576e^{-0.02806}}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} + \frac{9576te^{-0.02806}*0}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} - \frac{1197000(\frac{-(39900e^{-0.02806}*0 + 399e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806}*0 + 0)}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)^{2}})e^{-0.02806}}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} - \frac{1197000(\frac{-(39900e^{-0.02806}*0 + 399e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806}*0 + 0)}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)^{2}})e^{-0.02806}}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} - \frac{1197000e^{-0.02806}*0}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} - 24(\frac{-(39900e^{-0.02806}*0 + 399e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806}*0 + 0)}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)^{2}}) + 0\\=& - \frac{3820824te^{-0.02806}e^{-0.02806}}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} - \frac{3820824te^{-0.02806}e^{-0.02806}}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} + \frac{9576e^{-0.02806}}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} + \frac{477603000e^{-0.02806}e^{-0.02806}}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} + \frac{477603000e^{-0.02806}e^{-0.02806}}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} + \frac{9576e^{-0.02806}}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)}\\ \end{split}\end{equation} \]
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