求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 t 求 2 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{400(7.5 - 0.06t)}{(1 + 399e^{-2.806 - 0.02806t})} - 500 - 7.1t 关于 t 的 2 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = - \frac{24t}{(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)} + \frac{3000}{(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)} - 7.1t - 500\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( - \frac{24t}{(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)} + \frac{3000}{(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)} - 7.1t - 500\right)}{dt}\\=& - 24(\frac{-(399e^{-0.02806t - 2.806}(-0.02806 + 0) + 0)}{(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)^{2}})t - \frac{24}{(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)} + 3000(\frac{-(399e^{-0.02806t - 2.806}(-0.02806 + 0) + 0)}{(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)^{2}}) - 7.1 + 0\\=& - \frac{268.70256te^{-0.02806t - 2.806}}{(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)} + \frac{33587.82e^{-0.02806t - 2.806}}{(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)} - \frac{24}{(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)} - 7.1\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( - \frac{268.70256te^{-0.02806t - 2.806}}{(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)} + \frac{33587.82e^{-0.02806t - 2.806}}{(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)} - \frac{24}{(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)} - 7.1\right)}{dt}\\=& - \frac{268.70256(\frac{-(399e^{-0.02806t - 2.806}(-0.02806 + 0) + 0)}{(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)^{2}})te^{-0.02806t - 2.806}}{(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)} - \frac{268.70256(\frac{-(399e^{-0.02806t - 2.806}(-0.02806 + 0) + 0)}{(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)^{2}})te^{-0.02806t - 2.806}}{(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)} - \frac{268.70256e^{-0.02806t - 2.806}}{(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)} - \frac{268.70256te^{-0.02806t - 2.806}(-0.02806 + 0)}{(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)} + \frac{33587.82(\frac{-(399e^{-0.02806t - 2.806}(-0.02806 + 0) + 0)}{(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)^{2}})e^{-0.02806t - 2.806}}{(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)} + \frac{33587.82(\frac{-(399e^{-0.02806t - 2.806}(-0.02806 + 0) + 0)}{(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)^{2}})e^{-0.02806t - 2.806}}{(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)} + \frac{33587.82e^{-0.02806t - 2.806}(-0.02806 + 0)}{(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)} - 24(\frac{-(399e^{-0.02806t - 2.806}(-0.02806 + 0) + 0)}{(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)^{2}}) + 0\\=& - \frac{3008.3777396064te^{-0.02806t - 2.806}e^{-0.02806t - 2.806}}{(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)} - \frac{3008.3777396064te^{-0.02806t - 2.806}e^{-0.02806t - 2.806}}{(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)} + \frac{376047.2174508e^{-0.02806t - 2.806}e^{-0.02806t - 2.806}}{(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)} + \frac{7.5397938336te^{-0.02806t - 2.806}}{(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)} + \frac{376047.2174508e^{-0.02806t - 2.806}e^{-0.02806t - 2.806}}{(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)} - \frac{268.70256e^{-0.02806t - 2.806}}{(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)} - \frac{942.4742292e^{-0.02806t - 2.806}}{(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)} - \frac{268.70256e^{-0.02806t - 2.806}}{(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{400(7.5 - 0.06t)}{(1 + 399e^{-2.806 - 0.02806t})} - 500 - 7.1t 关于 t 的 2 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = - \frac{24t}{(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)} + \frac{3000}{(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)} - 7.1t - 500\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( - \frac{24t}{(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)} + \frac{3000}{(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)} - 7.1t - 500\right)}{dt}\\=& - 24(\frac{-(399e^{-0.02806t - 2.806}(-0.02806 + 0) + 0)}{(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)^{2}})t - \frac{24}{(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)} + 3000(\frac{-(399e^{-0.02806t - 2.806}(-0.02806 + 0) + 0)}{(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)^{2}}) - 7.1 + 0\\=& - \frac{268.70256te^{-0.02806t - 2.806}}{(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)} + \frac{33587.82e^{-0.02806t - 2.806}}{(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)} - \frac{24}{(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)} - 7.1\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( - \frac{268.70256te^{-0.02806t - 2.806}}{(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)} + \frac{33587.82e^{-0.02806t - 2.806}}{(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)} - \frac{24}{(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)} - 7.1\right)}{dt}\\=& - \frac{268.70256(\frac{-(399e^{-0.02806t - 2.806}(-0.02806 + 0) + 0)}{(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)^{2}})te^{-0.02806t - 2.806}}{(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)} - \frac{268.70256(\frac{-(399e^{-0.02806t - 2.806}(-0.02806 + 0) + 0)}{(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)^{2}})te^{-0.02806t - 2.806}}{(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)} - \frac{268.70256e^{-0.02806t - 2.806}}{(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)} - \frac{268.70256te^{-0.02806t - 2.806}(-0.02806 + 0)}{(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)} + \frac{33587.82(\frac{-(399e^{-0.02806t - 2.806}(-0.02806 + 0) + 0)}{(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)^{2}})e^{-0.02806t - 2.806}}{(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)} + \frac{33587.82(\frac{-(399e^{-0.02806t - 2.806}(-0.02806 + 0) + 0)}{(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)^{2}})e^{-0.02806t - 2.806}}{(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)} + \frac{33587.82e^{-0.02806t - 2.806}(-0.02806 + 0)}{(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)} - 24(\frac{-(399e^{-0.02806t - 2.806}(-0.02806 + 0) + 0)}{(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)^{2}}) + 0\\=& - \frac{3008.3777396064te^{-0.02806t - 2.806}e^{-0.02806t - 2.806}}{(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)} - \frac{3008.3777396064te^{-0.02806t - 2.806}e^{-0.02806t - 2.806}}{(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)} + \frac{376047.2174508e^{-0.02806t - 2.806}e^{-0.02806t - 2.806}}{(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)} + \frac{7.5397938336te^{-0.02806t - 2.806}}{(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)} + \frac{376047.2174508e^{-0.02806t - 2.806}e^{-0.02806t - 2.806}}{(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)} - \frac{268.70256e^{-0.02806t - 2.806}}{(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)} - \frac{942.4742292e^{-0.02806t - 2.806}}{(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)} - \frac{268.70256e^{-0.02806t - 2.806}}{(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)(399e^{-0.02806t - 2.806} + 1)}\\ \end{split}\end{equation} \]
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