求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 t 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{400(7.5 - rt)}{(1 + 399{e}^{(-0.02806(174.28 + t))})} - (500 + 7.1t) 关于 t 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = - \frac{400rt}{(399{e}^{(-0.02806t - 4.8902968)} + 1)} + \frac{3000}{(399{e}^{(-0.02806t - 4.8902968)} + 1)} - 7.1t - 500\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( - \frac{400rt}{(399{e}^{(-0.02806t - 4.8902968)} + 1)} + \frac{3000}{(399{e}^{(-0.02806t - 4.8902968)} + 1)} - 7.1t - 500\right)}{dt}\\=& - 400(\frac{-(399({e}^{(-0.02806t - 4.8902968)}((-0.02806 + 0)ln(e) + \frac{(-0.02806t - 4.8902968)(0)}{(e)})) + 0)}{(399{e}^{(-0.02806t - 4.8902968)} + 1)^{2}})rt - \frac{400r}{(399{e}^{(-0.02806t - 4.8902968)} + 1)} + 3000(\frac{-(399({e}^{(-0.02806t - 4.8902968)}((-0.02806 + 0)ln(e) + \frac{(-0.02806t - 4.8902968)(0)}{(e)})) + 0)}{(399{e}^{(-0.02806t - 4.8902968)} + 1)^{2}}) - 7.1 + 0\\=& - \frac{4478.376rt{e}^{(-0.02806t - 4.8902968)}}{(399{e}^{(-0.02806t - 4.8902968)} + 1)(399{e}^{(-0.02806t - 4.8902968)} + 1)} - \frac{400r}{(399{e}^{(-0.02806t - 4.8902968)} + 1)} + \frac{33587.82{e}^{(-0.02806t - 4.8902968)}}{(399{e}^{(-0.02806t - 4.8902968)} + 1)(399{e}^{(-0.02806t - 4.8902968)} + 1)} - 7.1\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{400(7.5 - rt)}{(1 + 399{e}^{(-0.02806(174.28 + t))})} - (500 + 7.1t) 关于 t 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = - \frac{400rt}{(399{e}^{(-0.02806t - 4.8902968)} + 1)} + \frac{3000}{(399{e}^{(-0.02806t - 4.8902968)} + 1)} - 7.1t - 500\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( - \frac{400rt}{(399{e}^{(-0.02806t - 4.8902968)} + 1)} + \frac{3000}{(399{e}^{(-0.02806t - 4.8902968)} + 1)} - 7.1t - 500\right)}{dt}\\=& - 400(\frac{-(399({e}^{(-0.02806t - 4.8902968)}((-0.02806 + 0)ln(e) + \frac{(-0.02806t - 4.8902968)(0)}{(e)})) + 0)}{(399{e}^{(-0.02806t - 4.8902968)} + 1)^{2}})rt - \frac{400r}{(399{e}^{(-0.02806t - 4.8902968)} + 1)} + 3000(\frac{-(399({e}^{(-0.02806t - 4.8902968)}((-0.02806 + 0)ln(e) + \frac{(-0.02806t - 4.8902968)(0)}{(e)})) + 0)}{(399{e}^{(-0.02806t - 4.8902968)} + 1)^{2}}) - 7.1 + 0\\=& - \frac{4478.376rt{e}^{(-0.02806t - 4.8902968)}}{(399{e}^{(-0.02806t - 4.8902968)} + 1)(399{e}^{(-0.02806t - 4.8902968)} + 1)} - \frac{400r}{(399{e}^{(-0.02806t - 4.8902968)} + 1)} + \frac{33587.82{e}^{(-0.02806t - 4.8902968)}}{(399{e}^{(-0.02806t - 4.8902968)} + 1)(399{e}^{(-0.02806t - 4.8902968)} + 1)} - 7.1\\ \end{split}\end{equation} \]
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