求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数arctan({e}^{({(\frac{1}{3})}^{\frac{1}{2}}(x - \frac{1}{2}t))}) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = arctan({e}^{(\frac{x}{3^{\frac{1}{2}}} - \frac{\frac{1}{2}t}{3^{\frac{1}{2}}})})\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( arctan({e}^{(\frac{x}{3^{\frac{1}{2}}} - \frac{\frac{1}{2}t}{3^{\frac{1}{2}}})})\right)}{dx}\\=&(\frac{(({e}^{(\frac{x}{3^{\frac{1}{2}}} - \frac{\frac{1}{2}t}{3^{\frac{1}{2}}})}((\frac{1}{3^{\frac{1}{2}}} + 0)ln(e) + \frac{(\frac{x}{3^{\frac{1}{2}}} - \frac{\frac{1}{2}t}{3^{\frac{1}{2}}})(0)}{(e)})))}{(1 + ({e}^{(\frac{x}{3^{\frac{1}{2}}} - \frac{\frac{1}{2}t}{3^{\frac{1}{2}}})})^{2})})\\=&\frac{{e}^{(\frac{x}{3^{\frac{1}{2}}} - \frac{\frac{1}{2}t}{3^{\frac{1}{2}}})}}{3^{\frac{1}{2}}({e}^{(\frac{2x}{3^{\frac{1}{2}}} - \frac{t}{3^{\frac{1}{2}}})} + 1)}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数arctan({e}^{({(\frac{1}{3})}^{\frac{1}{2}}(x - \frac{1}{2}t))}) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = arctan({e}^{(\frac{x}{3^{\frac{1}{2}}} - \frac{\frac{1}{2}t}{3^{\frac{1}{2}}})})\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( arctan({e}^{(\frac{x}{3^{\frac{1}{2}}} - \frac{\frac{1}{2}t}{3^{\frac{1}{2}}})})\right)}{dx}\\=&(\frac{(({e}^{(\frac{x}{3^{\frac{1}{2}}} - \frac{\frac{1}{2}t}{3^{\frac{1}{2}}})}((\frac{1}{3^{\frac{1}{2}}} + 0)ln(e) + \frac{(\frac{x}{3^{\frac{1}{2}}} - \frac{\frac{1}{2}t}{3^{\frac{1}{2}}})(0)}{(e)})))}{(1 + ({e}^{(\frac{x}{3^{\frac{1}{2}}} - \frac{\frac{1}{2}t}{3^{\frac{1}{2}}})})^{2})})\\=&\frac{{e}^{(\frac{x}{3^{\frac{1}{2}}} - \frac{\frac{1}{2}t}{3^{\frac{1}{2}}})}}{3^{\frac{1}{2}}({e}^{(\frac{2x}{3^{\frac{1}{2}}} - \frac{t}{3^{\frac{1}{2}}})} + 1)}\\ \end{split}\end{equation} \]
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