求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 4 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数sin(cos(ln(x*2))) 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = sin(cos(ln(2x)))\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( sin(cos(ln(2x)))\right)}{dx}\\=&\frac{cos(cos(ln(2x)))*-sin(ln(2x))*2}{(2x)}\\=&\frac{-sin(ln(2x))cos(cos(ln(2x)))}{x}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-sin(ln(2x))cos(cos(ln(2x)))}{x}\right)}{dx}\\=&\frac{--sin(ln(2x))cos(cos(ln(2x)))}{x^{2}} - \frac{cos(ln(2x))*2cos(cos(ln(2x)))}{x(2x)} - \frac{sin(ln(2x))*-sin(cos(ln(2x)))*-sin(ln(2x))*2}{x(2x)}\\=&\frac{sin(ln(2x))cos(cos(ln(2x)))}{x^{2}} - \frac{cos(ln(2x))cos(cos(ln(2x)))}{x^{2}} - \frac{sin(cos(ln(2x)))sin^{2}(ln(2x))}{x^{2}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{sin(ln(2x))cos(cos(ln(2x)))}{x^{2}} - \frac{cos(ln(2x))cos(cos(ln(2x)))}{x^{2}} - \frac{sin(cos(ln(2x)))sin^{2}(ln(2x))}{x^{2}}\right)}{dx}\\=&\frac{-2sin(ln(2x))cos(cos(ln(2x)))}{x^{3}} + \frac{cos(ln(2x))*2cos(cos(ln(2x)))}{x^{2}(2x)} + \frac{sin(ln(2x))*-sin(cos(ln(2x)))*-sin(ln(2x))*2}{x^{2}(2x)} - \frac{-2cos(ln(2x))cos(cos(ln(2x)))}{x^{3}} - \frac{-sin(ln(2x))*2cos(cos(ln(2x)))}{x^{2}(2x)} - \frac{cos(ln(2x))*-sin(cos(ln(2x)))*-sin(ln(2x))*2}{x^{2}(2x)} - \frac{-2sin(cos(ln(2x)))sin^{2}(ln(2x))}{x^{3}} - \frac{cos(cos(ln(2x)))*-sin(ln(2x))*2sin^{2}(ln(2x))}{x^{2}(2x)} - \frac{sin(cos(ln(2x)))*2sin(ln(2x))cos(ln(2x))*2}{x^{2}(2x)}\\=&\frac{-sin(ln(2x))cos(cos(ln(2x)))}{x^{3}} + \frac{3cos(ln(2x))cos(cos(ln(2x)))}{x^{3}} - \frac{3sin(cos(ln(2x)))sin(ln(2x))cos(ln(2x))}{x^{3}} + \frac{3sin(cos(ln(2x)))sin^{2}(ln(2x))}{x^{3}} + \frac{sin^{3}(ln(2x))cos(cos(ln(2x)))}{x^{3}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-sin(ln(2x))cos(cos(ln(2x)))}{x^{3}} + \frac{3cos(ln(2x))cos(cos(ln(2x)))}{x^{3}} - \frac{3sin(cos(ln(2x)))sin(ln(2x))cos(ln(2x))}{x^{3}} + \frac{3sin(cos(ln(2x)))sin^{2}(ln(2x))}{x^{3}} + \frac{sin^{3}(ln(2x))cos(cos(ln(2x)))}{x^{3}}\right)}{dx}\\=&\frac{--3sin(ln(2x))cos(cos(ln(2x)))}{x^{4}} - \frac{cos(ln(2x))*2cos(cos(ln(2x)))}{x^{3}(2x)} - \frac{sin(ln(2x))*-sin(cos(ln(2x)))*-sin(ln(2x))*2}{x^{3}(2x)} + \frac{3*-3cos(ln(2x))cos(cos(ln(2x)))}{x^{4}} + \frac{3*-sin(ln(2x))*2cos(cos(ln(2x)))}{x^{3}(2x)} + \frac{3cos(ln(2x))*-sin(cos(ln(2x)))*-sin(ln(2x))*2}{x^{3}(2x)} - \frac{3*-3sin(cos(ln(2x)))sin(ln(2x))cos(ln(2x))}{x^{4}} - \frac{3cos(cos(ln(2x)))*-sin(ln(2x))*2sin(ln(2x))cos(ln(2x))}{x^{3}(2x)} - \frac{3sin(cos(ln(2x)))cos(ln(2x))*2cos(ln(2x))}{x^{3}(2x)} - \frac{3sin(cos(ln(2x)))sin(ln(2x))*-sin(ln(2x))*2}{x^{3}(2x)} + \frac{3*-3sin(cos(ln(2x)))sin^{2}(ln(2x))}{x^{4}} + \frac{3cos(cos(ln(2x)))*-sin(ln(2x))*2sin^{2}(ln(2x))}{x^{3}(2x)} + \frac{3sin(cos(ln(2x)))*2sin(ln(2x))cos(ln(2x))*2}{x^{3}(2x)} + \frac{-3sin^{3}(ln(2x))cos(cos(ln(2x)))}{x^{4}} + \frac{3sin^{2}(ln(2x))cos(ln(2x))*2cos(cos(ln(2x)))}{x^{3}(2x)} + \frac{sin^{3}(ln(2x))*-sin(cos(ln(2x)))*-sin(ln(2x))*2}{x^{3}(2x)}\\=& - \frac{10cos(ln(2x))cos(cos(ln(2x)))}{x^{4}} + \frac{18sin(cos(ln(2x)))sin(ln(2x))cos(ln(2x))}{x^{4}} + \frac{3sin^{2}(ln(2x))cos(ln(2x))cos(cos(ln(2x)))}{x^{4}} - \frac{7sin(cos(ln(2x)))sin^{2}(ln(2x))}{x^{4}} + \frac{3sin^{2}(ln(2x))cos(cos(ln(2x)))cos(ln(2x))}{x^{4}} - \frac{3sin(cos(ln(2x)))cos^{2}(ln(2x))}{x^{4}} - \frac{6sin^{3}(ln(2x))cos(cos(ln(2x)))}{x^{4}} + \frac{sin(cos(ln(2x)))sin^{4}(ln(2x))}{x^{4}}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数sin(cos(ln(x*2))) 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = sin(cos(ln(2x)))\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( sin(cos(ln(2x)))\right)}{dx}\\=&\frac{cos(cos(ln(2x)))*-sin(ln(2x))*2}{(2x)}\\=&\frac{-sin(ln(2x))cos(cos(ln(2x)))}{x}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-sin(ln(2x))cos(cos(ln(2x)))}{x}\right)}{dx}\\=&\frac{--sin(ln(2x))cos(cos(ln(2x)))}{x^{2}} - \frac{cos(ln(2x))*2cos(cos(ln(2x)))}{x(2x)} - \frac{sin(ln(2x))*-sin(cos(ln(2x)))*-sin(ln(2x))*2}{x(2x)}\\=&\frac{sin(ln(2x))cos(cos(ln(2x)))}{x^{2}} - \frac{cos(ln(2x))cos(cos(ln(2x)))}{x^{2}} - \frac{sin(cos(ln(2x)))sin^{2}(ln(2x))}{x^{2}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{sin(ln(2x))cos(cos(ln(2x)))}{x^{2}} - \frac{cos(ln(2x))cos(cos(ln(2x)))}{x^{2}} - \frac{sin(cos(ln(2x)))sin^{2}(ln(2x))}{x^{2}}\right)}{dx}\\=&\frac{-2sin(ln(2x))cos(cos(ln(2x)))}{x^{3}} + \frac{cos(ln(2x))*2cos(cos(ln(2x)))}{x^{2}(2x)} + \frac{sin(ln(2x))*-sin(cos(ln(2x)))*-sin(ln(2x))*2}{x^{2}(2x)} - \frac{-2cos(ln(2x))cos(cos(ln(2x)))}{x^{3}} - \frac{-sin(ln(2x))*2cos(cos(ln(2x)))}{x^{2}(2x)} - \frac{cos(ln(2x))*-sin(cos(ln(2x)))*-sin(ln(2x))*2}{x^{2}(2x)} - \frac{-2sin(cos(ln(2x)))sin^{2}(ln(2x))}{x^{3}} - \frac{cos(cos(ln(2x)))*-sin(ln(2x))*2sin^{2}(ln(2x))}{x^{2}(2x)} - \frac{sin(cos(ln(2x)))*2sin(ln(2x))cos(ln(2x))*2}{x^{2}(2x)}\\=&\frac{-sin(ln(2x))cos(cos(ln(2x)))}{x^{3}} + \frac{3cos(ln(2x))cos(cos(ln(2x)))}{x^{3}} - \frac{3sin(cos(ln(2x)))sin(ln(2x))cos(ln(2x))}{x^{3}} + \frac{3sin(cos(ln(2x)))sin^{2}(ln(2x))}{x^{3}} + \frac{sin^{3}(ln(2x))cos(cos(ln(2x)))}{x^{3}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-sin(ln(2x))cos(cos(ln(2x)))}{x^{3}} + \frac{3cos(ln(2x))cos(cos(ln(2x)))}{x^{3}} - \frac{3sin(cos(ln(2x)))sin(ln(2x))cos(ln(2x))}{x^{3}} + \frac{3sin(cos(ln(2x)))sin^{2}(ln(2x))}{x^{3}} + \frac{sin^{3}(ln(2x))cos(cos(ln(2x)))}{x^{3}}\right)}{dx}\\=&\frac{--3sin(ln(2x))cos(cos(ln(2x)))}{x^{4}} - \frac{cos(ln(2x))*2cos(cos(ln(2x)))}{x^{3}(2x)} - \frac{sin(ln(2x))*-sin(cos(ln(2x)))*-sin(ln(2x))*2}{x^{3}(2x)} + \frac{3*-3cos(ln(2x))cos(cos(ln(2x)))}{x^{4}} + \frac{3*-sin(ln(2x))*2cos(cos(ln(2x)))}{x^{3}(2x)} + \frac{3cos(ln(2x))*-sin(cos(ln(2x)))*-sin(ln(2x))*2}{x^{3}(2x)} - \frac{3*-3sin(cos(ln(2x)))sin(ln(2x))cos(ln(2x))}{x^{4}} - \frac{3cos(cos(ln(2x)))*-sin(ln(2x))*2sin(ln(2x))cos(ln(2x))}{x^{3}(2x)} - \frac{3sin(cos(ln(2x)))cos(ln(2x))*2cos(ln(2x))}{x^{3}(2x)} - \frac{3sin(cos(ln(2x)))sin(ln(2x))*-sin(ln(2x))*2}{x^{3}(2x)} + \frac{3*-3sin(cos(ln(2x)))sin^{2}(ln(2x))}{x^{4}} + \frac{3cos(cos(ln(2x)))*-sin(ln(2x))*2sin^{2}(ln(2x))}{x^{3}(2x)} + \frac{3sin(cos(ln(2x)))*2sin(ln(2x))cos(ln(2x))*2}{x^{3}(2x)} + \frac{-3sin^{3}(ln(2x))cos(cos(ln(2x)))}{x^{4}} + \frac{3sin^{2}(ln(2x))cos(ln(2x))*2cos(cos(ln(2x)))}{x^{3}(2x)} + \frac{sin^{3}(ln(2x))*-sin(cos(ln(2x)))*-sin(ln(2x))*2}{x^{3}(2x)}\\=& - \frac{10cos(ln(2x))cos(cos(ln(2x)))}{x^{4}} + \frac{18sin(cos(ln(2x)))sin(ln(2x))cos(ln(2x))}{x^{4}} + \frac{3sin^{2}(ln(2x))cos(ln(2x))cos(cos(ln(2x)))}{x^{4}} - \frac{7sin(cos(ln(2x)))sin^{2}(ln(2x))}{x^{4}} + \frac{3sin^{2}(ln(2x))cos(cos(ln(2x)))cos(ln(2x))}{x^{4}} - \frac{3sin(cos(ln(2x)))cos^{2}(ln(2x))}{x^{4}} - \frac{6sin^{3}(ln(2x))cos(cos(ln(2x)))}{x^{4}} + \frac{sin(cos(ln(2x)))sin^{4}(ln(2x))}{x^{4}}\\ \end{split}\end{equation} \]
你的问题在这里没有得到解决？请到 热门难题 里面看看吧！
最 新 发 布
新增加身体健康评估计算器，位置：“数学运算 > 身体健康评估”。
新增加学习笔记(安卓版)百度网盘快速下载应用程序，欢迎使用。
新增加学习笔记(安卓版)本站下载应用程序，欢迎使用。
新增线性代数行列式的计算，欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持正割函数和余割函数，欢迎使用。
新增加贷款计算器模块（具体位置：数学运算 > 贷款计算器），欢迎使用。