求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 T 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数ln(({(2cosh(\frac{jT}{k}))}^{N})(1 + {(tanh(\frac{jT}{k}))}^{N})) 关于 T 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = ln((2cosh(\frac{jT}{k}))^{N}{tanh(\frac{jT}{k})}^{N} + (2cosh(\frac{jT}{k}))^{N})\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( ln((2cosh(\frac{jT}{k}))^{N}{tanh(\frac{jT}{k})}^{N} + (2cosh(\frac{jT}{k}))^{N})\right)}{dT}\\=&\frac{(((2cosh(\frac{jT}{k}))^{N}((0)ln(2cosh(\frac{jT}{k})) + \frac{(N)(\frac{2sinh(\frac{jT}{k})j}{k})}{(2cosh(\frac{jT}{k}))})){tanh(\frac{jT}{k})}^{N} + (2cosh(\frac{jT}{k}))^{N}({tanh(\frac{jT}{k})}^{N}((0)ln(tanh(\frac{jT}{k})) + \frac{(N)(\frac{sech^{2}(\frac{jT}{k})j}{k})}{(tanh(\frac{jT}{k}))})) + ((2cosh(\frac{jT}{k}))^{N}((0)ln(2cosh(\frac{jT}{k})) + \frac{(N)(\frac{2sinh(\frac{jT}{k})j}{k})}{(2cosh(\frac{jT}{k}))})))}{((2cosh(\frac{jT}{k}))^{N}{tanh(\frac{jT}{k})}^{N} + (2cosh(\frac{jT}{k}))^{N})}\\=&\frac{jN(2cosh(\frac{jT}{k}))^{N}{tanh(\frac{jT}{k})}^{N}sinh(\frac{jT}{k})}{((2cosh(\frac{jT}{k}))^{N}{tanh(\frac{jT}{k})}^{N} + (2cosh(\frac{jT}{k}))^{N})kcosh(\frac{jT}{k})} + \frac{jN{tanh(\frac{jT}{k})}^{N}(2cosh(\frac{jT}{k}))^{N}sech^{2}(\frac{jT}{k})}{((2cosh(\frac{jT}{k}))^{N}{tanh(\frac{jT}{k})}^{N} + (2cosh(\frac{jT}{k}))^{N})ktanh(\frac{jT}{k})} + \frac{jN(2cosh(\frac{jT}{k}))^{N}sinh(\frac{jT}{k})}{((2cosh(\frac{jT}{k}))^{N}{tanh(\frac{jT}{k})}^{N} + (2cosh(\frac{jT}{k}))^{N})kcosh(\frac{jT}{k})}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数ln(({(2cosh(\frac{jT}{k}))}^{N})(1 + {(tanh(\frac{jT}{k}))}^{N})) 关于 T 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = ln((2cosh(\frac{jT}{k}))^{N}{tanh(\frac{jT}{k})}^{N} + (2cosh(\frac{jT}{k}))^{N})\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( ln((2cosh(\frac{jT}{k}))^{N}{tanh(\frac{jT}{k})}^{N} + (2cosh(\frac{jT}{k}))^{N})\right)}{dT}\\=&\frac{(((2cosh(\frac{jT}{k}))^{N}((0)ln(2cosh(\frac{jT}{k})) + \frac{(N)(\frac{2sinh(\frac{jT}{k})j}{k})}{(2cosh(\frac{jT}{k}))})){tanh(\frac{jT}{k})}^{N} + (2cosh(\frac{jT}{k}))^{N}({tanh(\frac{jT}{k})}^{N}((0)ln(tanh(\frac{jT}{k})) + \frac{(N)(\frac{sech^{2}(\frac{jT}{k})j}{k})}{(tanh(\frac{jT}{k}))})) + ((2cosh(\frac{jT}{k}))^{N}((0)ln(2cosh(\frac{jT}{k})) + \frac{(N)(\frac{2sinh(\frac{jT}{k})j}{k})}{(2cosh(\frac{jT}{k}))})))}{((2cosh(\frac{jT}{k}))^{N}{tanh(\frac{jT}{k})}^{N} + (2cosh(\frac{jT}{k}))^{N})}\\=&\frac{jN(2cosh(\frac{jT}{k}))^{N}{tanh(\frac{jT}{k})}^{N}sinh(\frac{jT}{k})}{((2cosh(\frac{jT}{k}))^{N}{tanh(\frac{jT}{k})}^{N} + (2cosh(\frac{jT}{k}))^{N})kcosh(\frac{jT}{k})} + \frac{jN{tanh(\frac{jT}{k})}^{N}(2cosh(\frac{jT}{k}))^{N}sech^{2}(\frac{jT}{k})}{((2cosh(\frac{jT}{k}))^{N}{tanh(\frac{jT}{k})}^{N} + (2cosh(\frac{jT}{k}))^{N})ktanh(\frac{jT}{k})} + \frac{jN(2cosh(\frac{jT}{k}))^{N}sinh(\frac{jT}{k})}{((2cosh(\frac{jT}{k}))^{N}{tanh(\frac{jT}{k})}^{N} + (2cosh(\frac{jT}{k}))^{N})kcosh(\frac{jT}{k})}\\ \end{split}\end{equation} \]
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