求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 T 求 2 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数ln(({(2cosh(\frac{j}{(kT)}))}^{N})) 关于 T 的 2 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = ln((2cosh(\frac{j}{kT}))^{N})\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( ln((2cosh(\frac{j}{kT}))^{N})\right)}{dT}\\=&\frac{((2cosh(\frac{j}{kT}))^{N}((0)ln(2cosh(\frac{j}{kT})) + \frac{(N)(\frac{2sinh(\frac{j}{kT})j*-1}{kT^{2}})}{(2cosh(\frac{j}{kT}))}))}{((2cosh(\frac{j}{kT}))^{N})}\\=&\frac{-jNsinh(\frac{j}{kT})}{kT^{2}cosh(\frac{j}{kT})}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-jNsinh(\frac{j}{kT})}{kT^{2}cosh(\frac{j}{kT})}\right)}{dT}\\=&\frac{-jN*-2sinh(\frac{j}{kT})}{kT^{3}cosh(\frac{j}{kT})} - \frac{jNcosh(\frac{j}{kT})j*-1}{kT^{2}kT^{2}cosh(\frac{j}{kT})} - \frac{jNsinh(\frac{j}{kT})*-sinh(\frac{j}{kT})j*-1}{kT^{2}cosh^{2}(\frac{j}{kT})kT^{2}}\\=&\frac{2jNsinh(\frac{j}{kT})}{kT^{3}cosh(\frac{j}{kT})} - \frac{j^{2}Nsinh^{2}(\frac{j}{kT})}{k^{2}T^{4}cosh^{2}(\frac{j}{kT})} + \frac{j^{2}N}{k^{2}T^{4}}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数ln(({(2cosh(\frac{j}{(kT)}))}^{N})) 关于 T 的 2 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = ln((2cosh(\frac{j}{kT}))^{N})\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( ln((2cosh(\frac{j}{kT}))^{N})\right)}{dT}\\=&\frac{((2cosh(\frac{j}{kT}))^{N}((0)ln(2cosh(\frac{j}{kT})) + \frac{(N)(\frac{2sinh(\frac{j}{kT})j*-1}{kT^{2}})}{(2cosh(\frac{j}{kT}))}))}{((2cosh(\frac{j}{kT}))^{N})}\\=&\frac{-jNsinh(\frac{j}{kT})}{kT^{2}cosh(\frac{j}{kT})}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-jNsinh(\frac{j}{kT})}{kT^{2}cosh(\frac{j}{kT})}\right)}{dT}\\=&\frac{-jN*-2sinh(\frac{j}{kT})}{kT^{3}cosh(\frac{j}{kT})} - \frac{jNcosh(\frac{j}{kT})j*-1}{kT^{2}kT^{2}cosh(\frac{j}{kT})} - \frac{jNsinh(\frac{j}{kT})*-sinh(\frac{j}{kT})j*-1}{kT^{2}cosh^{2}(\frac{j}{kT})kT^{2}}\\=&\frac{2jNsinh(\frac{j}{kT})}{kT^{3}cosh(\frac{j}{kT})} - \frac{j^{2}Nsinh^{2}(\frac{j}{kT})}{k^{2}T^{4}cosh^{2}(\frac{j}{kT})} + \frac{j^{2}N}{k^{2}T^{4}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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