求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 2 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数ln(sqrt({(\frac{1}{sin(2x)} - \frac{cos(2x)}{sin(2x)})}^{2})) 关于 x 的 2 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = ln(sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)}))\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( ln(sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)}))\right)}{dx}\\=&\frac{(\frac{-2cos(2x)*2cos^{2}(2x)}{sin^{3}(2x)} + \frac{-2cos(2x)sin(2x)*2}{sin^{2}(2x)} - \frac{2*-2cos(2x)*2cos(2x)}{sin^{3}(2x)} - \frac{2*-sin(2x)*2}{sin^{2}(2x)} + \frac{-2cos(2x)*2}{sin^{3}(2x)})*\frac{1}{2}}{(sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)}))(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}}\\=&\frac{-2cos^{3}(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}sin^{3}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} - \frac{2cos(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}sin(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} + \frac{4cos^{2}(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}sin^{3}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} + \frac{2}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}sin(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} - \frac{2cos(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}sin^{3}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-2cos^{3}(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}sin^{3}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} - \frac{2cos(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}sin(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} + \frac{4cos^{2}(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}sin^{3}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} + \frac{2}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}sin(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} - \frac{2cos(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}sin^{3}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})}\right)}{dx}\\=&\frac{-2(\frac{\frac{-1}{2}(\frac{-2cos(2x)*2cos^{2}(2x)}{sin^{3}(2x)} + \frac{-2cos(2x)sin(2x)*2}{sin^{2}(2x)} - \frac{2*-2cos(2x)*2cos(2x)}{sin^{3}(2x)} - \frac{2*-sin(2x)*2}{sin^{2}(2x)} + \frac{-2cos(2x)*2}{sin^{3}(2x)})}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{3}{2}}})cos^{3}(2x)}{sin^{3}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} - \frac{2*-3cos(2x)*2cos^{3}(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}sin^{4}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} - \frac{2*-3cos^{2}(2x)sin(2x)*2}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}sin^{3}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} - \frac{2cos^{3}(2x)*-(\frac{-2cos(2x)*2cos^{2}(2x)}{sin^{3}(2x)} + \frac{-2cos(2x)sin(2x)*2}{sin^{2}(2x)} - \frac{2*-2cos(2x)*2cos(2x)}{sin^{3}(2x)} - \frac{2*-sin(2x)*2}{sin^{2}(2x)} + \frac{-2cos(2x)*2}{sin^{3}(2x)})*\frac{1}{2}}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}sin^{3}(2x)(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}} - \frac{2(\frac{\frac{-1}{2}(\frac{-2cos(2x)*2cos^{2}(2x)}{sin^{3}(2x)} + \frac{-2cos(2x)sin(2x)*2}{sin^{2}(2x)} - \frac{2*-2cos(2x)*2cos(2x)}{sin^{3}(2x)} - \frac{2*-sin(2x)*2}{sin^{2}(2x)} + \frac{-2cos(2x)*2}{sin^{3}(2x)})}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{3}{2}}})cos(2x)}{sin(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} - \frac{2*-cos(2x)*2cos(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}sin^{2}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} - \frac{2*-sin(2x)*2}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}sin(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} - \frac{2cos(2x)*-(\frac{-2cos(2x)*2cos^{2}(2x)}{sin^{3}(2x)} + \frac{-2cos(2x)sin(2x)*2}{sin^{2}(2x)} - \frac{2*-2cos(2x)*2cos(2x)}{sin^{3}(2x)} - \frac{2*-sin(2x)*2}{sin^{2}(2x)} + \frac{-2cos(2x)*2}{sin^{3}(2x)})*\frac{1}{2}}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}sin(2x)(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}} + \frac{4(\frac{\frac{-1}{2}(\frac{-2cos(2x)*2cos^{2}(2x)}{sin^{3}(2x)} + \frac{-2cos(2x)sin(2x)*2}{sin^{2}(2x)} - \frac{2*-2cos(2x)*2cos(2x)}{sin^{3}(2x)} - \frac{2*-sin(2x)*2}{sin^{2}(2x)} + \frac{-2cos(2x)*2}{sin^{3}(2x)})}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{3}{2}}})cos^{2}(2x)}{sin^{3}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} + \frac{4*-3cos(2x)*2cos^{2}(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}sin^{4}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} + \frac{4*-2cos(2x)sin(2x)*2}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}sin^{3}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} + \frac{4cos^{2}(2x)*-(\frac{-2cos(2x)*2cos^{2}(2x)}{sin^{3}(2x)} + \frac{-2cos(2x)sin(2x)*2}{sin^{2}(2x)} - \frac{2*-2cos(2x)*2cos(2x)}{sin^{3}(2x)} - \frac{2*-sin(2x)*2}{sin^{2}(2x)} + \frac{-2cos(2x)*2}{sin^{3}(2x)})*\frac{1}{2}}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}sin^{3}(2x)(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}} + \frac{2(\frac{\frac{-1}{2}(\frac{-2cos(2x)*2cos^{2}(2x)}{sin^{3}(2x)} + \frac{-2cos(2x)sin(2x)*2}{sin^{2}(2x)} - \frac{2*-2cos(2x)*2cos(2x)}{sin^{3}(2x)} - \frac{2*-sin(2x)*2}{sin^{2}(2x)} + \frac{-2cos(2x)*2}{sin^{3}(2x)})}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{3}{2}}})}{sin(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} + \frac{2*-cos(2x)*2}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}sin^{2}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} + \frac{2*-(\frac{-2cos(2x)*2cos^{2}(2x)}{sin^{3}(2x)} + \frac{-2cos(2x)sin(2x)*2}{sin^{2}(2x)} - \frac{2*-2cos(2x)*2cos(2x)}{sin^{3}(2x)} - \frac{2*-sin(2x)*2}{sin^{2}(2x)} + \frac{-2cos(2x)*2}{sin^{3}(2x)})*\frac{1}{2}}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}sin(2x)(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}} - \frac{2(\frac{\frac{-1}{2}(\frac{-2cos(2x)*2cos^{2}(2x)}{sin^{3}(2x)} + \frac{-2cos(2x)sin(2x)*2}{sin^{2}(2x)} - \frac{2*-2cos(2x)*2cos(2x)}{sin^{3}(2x)} - \frac{2*-sin(2x)*2}{sin^{2}(2x)} + \frac{-2cos(2x)*2}{sin^{3}(2x)})}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{3}{2}}})cos(2x)}{sin^{3}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} - \frac{2*-3cos(2x)*2cos(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}sin^{4}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} - \frac{2*-sin(2x)*2}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}sin^{3}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} - \frac{2cos(2x)*-(\frac{-2cos(2x)*2cos^{2}(2x)}{sin^{3}(2x)} + \frac{-2cos(2x)sin(2x)*2}{sin^{2}(2x)} - \frac{2*-2cos(2x)*2cos(2x)}{sin^{3}(2x)} - \frac{2*-sin(2x)*2}{sin^{2}(2x)} + \frac{-2cos(2x)*2}{sin^{3}(2x)})*\frac{1}{2}}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}sin^{3}(2x)(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}}\\=&\frac{-4cos^{6}(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{3}{2}}sin^{6}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} - \frac{8cos^{4}(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{3}{2}}sin^{4}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} + \frac{16cos^{5}(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{3}{2}}sin^{6}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} + \frac{24cos^{3}(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{3}{2}}sin^{4}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} - \frac{24cos^{4}(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{3}{2}}sin^{6}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} + \frac{12cos^{4}(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}sin^{4}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} + \frac{16cos^{2}(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}sin^{2}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} - \frac{4cos^{2}(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{3}{2}}sin^{2}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} + \frac{8cos(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{3}{2}}sin^{2}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} - \frac{24cos^{2}(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{3}{2}}sin^{4}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} + \frac{16cos^{3}(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{3}{2}}sin^{6}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} - \frac{24cos^{3}(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}sin^{4}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} - \frac{20cos(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}sin^{2}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} + \frac{8cos(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{3}{2}}sin^{4}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} + \frac{4}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} - \frac{4cos^{2}(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{3}{2}}sin^{6}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} + \frac{12cos^{2}(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}sin^{4}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} - \frac{24cos^{4}(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{2}sin^{6}(2x)} - \frac{4cos^{2}(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{2}sin^{2}(2x)} - \frac{4cos^{6}(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{2}sin^{6}(2x)} - \frac{8cos^{4}(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{2}sin^{4}(2x)} + \frac{16cos^{3}(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{2}sin^{6}(2x)} - \frac{4}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{3}{2}}sin^{2}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} + \frac{16cos^{5}(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{2}sin^{6}(2x)} + \frac{8cos(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{2}sin^{2}(2x)} + \frac{24cos^{3}(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{2}sin^{4}(2x)} - \frac{24cos^{2}(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{2}sin^{4}(2x)} + \frac{4}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}sin^{2}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} + \frac{8cos(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{2}sin^{4}(2x)} - \frac{4cos^{2}(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{2}sin^{6}(2x)} - \frac{4}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{2}sin^{2}(2x)}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数ln(sqrt({(\frac{1}{sin(2x)} - \frac{cos(2x)}{sin(2x)})}^{2})) 关于 x 的 2 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = ln(sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)}))\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( ln(sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)}))\right)}{dx}\\=&\frac{(\frac{-2cos(2x)*2cos^{2}(2x)}{sin^{3}(2x)} + \frac{-2cos(2x)sin(2x)*2}{sin^{2}(2x)} - \frac{2*-2cos(2x)*2cos(2x)}{sin^{3}(2x)} - \frac{2*-sin(2x)*2}{sin^{2}(2x)} + \frac{-2cos(2x)*2}{sin^{3}(2x)})*\frac{1}{2}}{(sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)}))(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}}\\=&\frac{-2cos^{3}(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}sin^{3}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} - \frac{2cos(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}sin(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} + \frac{4cos^{2}(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}sin^{3}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} + \frac{2}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}sin(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} - \frac{2cos(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}sin^{3}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-2cos^{3}(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}sin^{3}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} - \frac{2cos(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}sin(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} + \frac{4cos^{2}(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}sin^{3}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} + \frac{2}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}sin(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} - \frac{2cos(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}sin^{3}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})}\right)}{dx}\\=&\frac{-2(\frac{\frac{-1}{2}(\frac{-2cos(2x)*2cos^{2}(2x)}{sin^{3}(2x)} + \frac{-2cos(2x)sin(2x)*2}{sin^{2}(2x)} - \frac{2*-2cos(2x)*2cos(2x)}{sin^{3}(2x)} - \frac{2*-sin(2x)*2}{sin^{2}(2x)} + \frac{-2cos(2x)*2}{sin^{3}(2x)})}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{3}{2}}})cos^{3}(2x)}{sin^{3}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} - \frac{2*-3cos(2x)*2cos^{3}(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}sin^{4}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} - \frac{2*-3cos^{2}(2x)sin(2x)*2}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}sin^{3}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} - \frac{2cos^{3}(2x)*-(\frac{-2cos(2x)*2cos^{2}(2x)}{sin^{3}(2x)} + \frac{-2cos(2x)sin(2x)*2}{sin^{2}(2x)} - \frac{2*-2cos(2x)*2cos(2x)}{sin^{3}(2x)} - \frac{2*-sin(2x)*2}{sin^{2}(2x)} + \frac{-2cos(2x)*2}{sin^{3}(2x)})*\frac{1}{2}}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}sin^{3}(2x)(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}} - \frac{2(\frac{\frac{-1}{2}(\frac{-2cos(2x)*2cos^{2}(2x)}{sin^{3}(2x)} + \frac{-2cos(2x)sin(2x)*2}{sin^{2}(2x)} - \frac{2*-2cos(2x)*2cos(2x)}{sin^{3}(2x)} - \frac{2*-sin(2x)*2}{sin^{2}(2x)} + \frac{-2cos(2x)*2}{sin^{3}(2x)})}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{3}{2}}})cos(2x)}{sin(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} - \frac{2*-cos(2x)*2cos(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}sin^{2}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} - \frac{2*-sin(2x)*2}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}sin(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} - \frac{2cos(2x)*-(\frac{-2cos(2x)*2cos^{2}(2x)}{sin^{3}(2x)} + \frac{-2cos(2x)sin(2x)*2}{sin^{2}(2x)} - \frac{2*-2cos(2x)*2cos(2x)}{sin^{3}(2x)} - \frac{2*-sin(2x)*2}{sin^{2}(2x)} + \frac{-2cos(2x)*2}{sin^{3}(2x)})*\frac{1}{2}}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}sin(2x)(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}} + \frac{4(\frac{\frac{-1}{2}(\frac{-2cos(2x)*2cos^{2}(2x)}{sin^{3}(2x)} + \frac{-2cos(2x)sin(2x)*2}{sin^{2}(2x)} - \frac{2*-2cos(2x)*2cos(2x)}{sin^{3}(2x)} - \frac{2*-sin(2x)*2}{sin^{2}(2x)} + \frac{-2cos(2x)*2}{sin^{3}(2x)})}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{3}{2}}})cos^{2}(2x)}{sin^{3}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} + \frac{4*-3cos(2x)*2cos^{2}(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}sin^{4}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} + \frac{4*-2cos(2x)sin(2x)*2}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}sin^{3}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} + \frac{4cos^{2}(2x)*-(\frac{-2cos(2x)*2cos^{2}(2x)}{sin^{3}(2x)} + \frac{-2cos(2x)sin(2x)*2}{sin^{2}(2x)} - \frac{2*-2cos(2x)*2cos(2x)}{sin^{3}(2x)} - \frac{2*-sin(2x)*2}{sin^{2}(2x)} + \frac{-2cos(2x)*2}{sin^{3}(2x)})*\frac{1}{2}}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}sin^{3}(2x)(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}} + \frac{2(\frac{\frac{-1}{2}(\frac{-2cos(2x)*2cos^{2}(2x)}{sin^{3}(2x)} + \frac{-2cos(2x)sin(2x)*2}{sin^{2}(2x)} - \frac{2*-2cos(2x)*2cos(2x)}{sin^{3}(2x)} - \frac{2*-sin(2x)*2}{sin^{2}(2x)} + \frac{-2cos(2x)*2}{sin^{3}(2x)})}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{3}{2}}})}{sin(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} + \frac{2*-cos(2x)*2}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}sin^{2}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} + \frac{2*-(\frac{-2cos(2x)*2cos^{2}(2x)}{sin^{3}(2x)} + \frac{-2cos(2x)sin(2x)*2}{sin^{2}(2x)} - \frac{2*-2cos(2x)*2cos(2x)}{sin^{3}(2x)} - \frac{2*-sin(2x)*2}{sin^{2}(2x)} + \frac{-2cos(2x)*2}{sin^{3}(2x)})*\frac{1}{2}}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}sin(2x)(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}} - \frac{2(\frac{\frac{-1}{2}(\frac{-2cos(2x)*2cos^{2}(2x)}{sin^{3}(2x)} + \frac{-2cos(2x)sin(2x)*2}{sin^{2}(2x)} - \frac{2*-2cos(2x)*2cos(2x)}{sin^{3}(2x)} - \frac{2*-sin(2x)*2}{sin^{2}(2x)} + \frac{-2cos(2x)*2}{sin^{3}(2x)})}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{3}{2}}})cos(2x)}{sin^{3}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} - \frac{2*-3cos(2x)*2cos(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}sin^{4}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} - \frac{2*-sin(2x)*2}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}sin^{3}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} - \frac{2cos(2x)*-(\frac{-2cos(2x)*2cos^{2}(2x)}{sin^{3}(2x)} + \frac{-2cos(2x)sin(2x)*2}{sin^{2}(2x)} - \frac{2*-2cos(2x)*2cos(2x)}{sin^{3}(2x)} - \frac{2*-sin(2x)*2}{sin^{2}(2x)} + \frac{-2cos(2x)*2}{sin^{3}(2x)})*\frac{1}{2}}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}sin^{3}(2x)(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}}\\=&\frac{-4cos^{6}(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{3}{2}}sin^{6}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} - \frac{8cos^{4}(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{3}{2}}sin^{4}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} + \frac{16cos^{5}(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{3}{2}}sin^{6}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} + \frac{24cos^{3}(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{3}{2}}sin^{4}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} - \frac{24cos^{4}(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{3}{2}}sin^{6}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} + \frac{12cos^{4}(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}sin^{4}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} + \frac{16cos^{2}(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}sin^{2}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} - \frac{4cos^{2}(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{3}{2}}sin^{2}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} + \frac{8cos(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{3}{2}}sin^{2}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} - \frac{24cos^{2}(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{3}{2}}sin^{4}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} + \frac{16cos^{3}(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{3}{2}}sin^{6}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} - \frac{24cos^{3}(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}sin^{4}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} - \frac{20cos(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}sin^{2}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} + \frac{8cos(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{3}{2}}sin^{4}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} + \frac{4}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} - \frac{4cos^{2}(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{3}{2}}sin^{6}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} + \frac{12cos^{2}(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}sin^{4}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} - \frac{24cos^{4}(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{2}sin^{6}(2x)} - \frac{4cos^{2}(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{2}sin^{2}(2x)} - \frac{4cos^{6}(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{2}sin^{6}(2x)} - \frac{8cos^{4}(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{2}sin^{4}(2x)} + \frac{16cos^{3}(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{2}sin^{6}(2x)} - \frac{4}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{3}{2}}sin^{2}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} + \frac{16cos^{5}(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{2}sin^{6}(2x)} + \frac{8cos(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{2}sin^{2}(2x)} + \frac{24cos^{3}(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{2}sin^{4}(2x)} - \frac{24cos^{2}(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{2}sin^{4}(2x)} + \frac{4}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{\frac{1}{2}}sin^{2}(2x)sqrt(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})} + \frac{8cos(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{2}sin^{4}(2x)} - \frac{4cos^{2}(2x)}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{2}sin^{6}(2x)} - \frac{4}{(\frac{cos^{2}(2x)}{sin^{2}(2x)} - \frac{2cos(2x)}{sin^{2}(2x)} + \frac{1}{sin^{2}(2x)})^{2}sin^{2}(2x)}\\ \end{split}\end{equation} \]
你的问题在这里没有得到解决？请到 热门难题 里面看看吧！
最 新 发 布
新增加身体健康评估计算器，位置：“数学运算 > 身体健康评估”。
新增加学习笔记(安卓版)百度网盘快速下载应用程序，欢迎使用。
新增加学习笔记(安卓版)本站下载应用程序，欢迎使用。
新增线性代数行列式的计算，欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持正割函数和余割函数，欢迎使用。
新增加贷款计算器模块（具体位置：数学运算 > 贷款计算器），欢迎使用。